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| Aufgabe | | Hat die Menge cosx*siny=0 innere Punkte . |
Ich habe mir die Menge aufgezeichnet , sie sieht ja quasi aus, wie ein kariertes Blatt.
Ich bin mir nicht sicher , ob die Menge innere Punkte hat, denn es sind ja nur senkrechte und waagerechte Linien, die die Menge erfüllen. Alles was dazwischen liegt, gehört ja eigentlich nicht dazu.
Also würde ich sagen, sie hat keinen inneren Punkte.
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Mo 23.04.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hat die Menge cosx*siny=0 innere Punkte .
> Ich habe mir die Menge aufgezeichnet , sie sieht ja quasi
> aus, wie ein kariertes Blatt.
> Ich bin mir nicht sicher , ob die Menge innere Punkte hat,
> denn es sind ja nur senkrechte und waagerechte Linien, die
> die Menge erfüllen. Alles was dazwischen liegt, gehört ja
> eigentlich nicht dazu.
> Also würde ich sagen, sie hat keinen inneren Punkte.
Das musst du noch richtig begründen.
Wenn ein Punkt $(x,y)$ der Menge ein innerer Punkt ist, dann muss es eine [mm] $\varepsilon$-Umgebung [/mm] dieses Punktes geben, die ganz zur Menge gehört. Aufgemalt bedeutet das, dass du um den Punkt $(x,y)$ einen (u.U. sehr kleinen) Kreis malen kannst, dessen Inneres ganz zur Menge gehört. Geht das?
Viele Grüße
Rainer
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Ich bin jetzt völlig verunsichert, so ein Punkt könnte doch genau auf den sich kreuzenden Linien liegen, dann wäre er zwar sehr , sehr klein, aber dann wäre es ein innerer Punkt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 Di 24.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ein Punkt im [mm] \IR^2 [/mm] hat doch keine Aausdehnung, egal ob er einfach auf einer Geraden liegt, oder auf dem Schnittpunkt 2 er Geraden.
Als Teilmenge von [mm] \IR^2 [/mm] hat das also keine inneren Punkte.
Aber die Aufgabe hast du sicher unvollständig zitiert. Die menge cosx*sinx=0 gibt es nicht, oder es ist die 0
gefragt ist wohl die Menge der Paare (x,y) mit cosxsiny=0
Wenn es nur die menge ist hat sie nur innere Punkte, als Teilmenge vin [mm] \IR^2 [/mm] keinen. was genau ist die Aufgabe?
Gruss leduart
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Man betrachte folgende Teilmengen des R2:
(x,y)€R2 mit cosx*siny=0
Skizziere die Menge, bestimme randpunkte und innere Punkte . Ist sie abgeschlossen oder offen?
Also hat sie keine inneren Punkte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Di 24.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
nächstes mal bitte gleich die richtige Aufgabe! Deine war sinnfrei
Gruss leduart
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