Innenkreis eines Dreiecks < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:46 Di 22.04.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie eine Gleichung des Inkreises des Dreiecks ABc mit A(0/0) B(5/0) und C(0/12) |
Hi!
Ich habe erstmal die Innenwinkel des Dreiecks bestimmt. Und möchte jetzt die Winkelhalbierenden schneiden, um den Mittelpunkt zu bekommen. Aber ich weiß nicht wie ich die Winkelhalbierenden in einer Gleichung darstelle.
alpha ist 90° beta ist 67,38° und gamma 22,62°
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:07 Di 22.04.2008 | | Autor: | weduwe |
die (inneren) winkelsymmetralen bekommst du, indem du die richtungsEINHEITSvektoren addierst, also z.b. für [mm] w_\alpha [/mm] :
[mm] w_\alpha [/mm] : [mm] \vec{n}_\alpha=\frac{1}{5}\vektor{5\\0}+\frac{1}{13}\vektor{0\\13}=\vektor{1\\1}
[/mm]
und damit [mm] w_\alpha:\vec{x}=t\vektor{1\\1}.
[/mm]
und nun eine 2. winkelsymmetrale mit [mm] w_\alpha [/mm] schneiden.
(die vektoren mußt du so wählen, dass sie vom betreffenden punkt WEG zeigen!)
wenn du dir eine skizze machst, erkennst du, warum das so ist.
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