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| Aufgabe | | Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die durch die Kurve y = [mm] x^3, [/mm] die y-Achse und die Gerad y = 8 begrenzt wird. |
Mein Lösungsvorschlag:
y = [mm] x^3
[/mm]
x >= 0.
y = 8.
Da die Gerade y = 8 größer ist als [mm] x^3 [/mm] für die ersten x >= 0 rechne ich folgendes:
y = 8 und y = [mm] x^3 [/mm] erstmal gleichsetzen:
x = 2.
[mm] \integral_{0}^{2}{8 dx} [/mm] - [mm] \integral_{0}^{2}{x^3 dx} [/mm] =
[mm] [8x]|_{von 0 bis 2} [/mm] - [mm] [\bruch{1}{4}x^4]|_{von 0 bis 2} [/mm] = 16 - 4 = 12.
Stimmt das so?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Sa 04.09.2010 | | Autor: | notinX |
Ja, das stimmt.
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