Inhalt der Fläche f(x)+x-achse < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie den INhalt der Fläche, die der Graph von f mir der x-Achse einschließt.
[mm] f(x)=x^{2}-3x [/mm] |
So ungefähr weiß ich, wie mans ausrechnet.
Also Nullstellen bestimmen, da man ja die Funktion aufteilen muss.
Mein Problem ist nur, dass ich nicht weiß, was ich dann beim ersten bzw. letzten Integral als Grenzen einsetzen muss. Muss ich da den Grenzwert bestimmen?
Vielen Dank für eure Hilfe.
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Hallo!
Ja du musst die Nullstellen bestimmen aber du hast doch keine zwei Integrale ebi dieser funktion. Schau:f(x)=x²-3x Die Nullstellen diser Funktion sind [mm] x_{01}=0 [/mm] und [mm] x_{02}=3 [/mm] also lautet das Integral [mm] \integral_{0}^{3}{x²-3x dx}= \bruch{1}{3}x³-\bruch{3}{2}x² [/mm] jetzt die Grenzen einsetzten und du erhältst: 4,5 FE. Schau die die Funktion an wie sie aussieht. es ist doch eine parabel die sich im 4 Quadranten befindet also bekommst du was negatives heraus und musst das dann in beträgen setzten.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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Stimmt ja - mir ist es jetzt aufgefallen! Ich habe nicht mehr drangedacht, dass die x-Achse ja den Flächeninhalt beschränkt. Danke!!
Vielleicht finde ich ja noch eine passende Aufgabe zu meiner Frage ^^
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Hallo TH3H1GHL4ND3R,
> Stimmt ja - mir ist es jetzt aufgefallen! Ich habe nicht
> mehr drangedacht, dass die x-Achse ja den Flächeninhalt
> beschränkt. Danke!!
>
> Vielleicht finde ich ja noch eine passende Aufgabe zu
> meiner Frage ^^
nimm dieselbe Funktion, die du schon kennst: $ [mm] f(x)=x^{2}-3x [/mm] $
und berechne die Fläche über dem Intervall [-1;4]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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