Inf und min < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Mo 14.11.2005 | | Autor: | jocker81 |
hi, ich habe eine Aufgabe: geben Sie min M und infM für M:={ [mm] \bruch{1}{2n+1} [/mm] : n>0} und beweisen Sie ihre Behauptung. Ich kann die nicht lösen. Hilfe!!!
|
|
| |
|
> hi, ich habe eine Aufgabe: geben Sie min M und infM für
> M:={ [mm] \bruch{1}{2n+1} [/mm] : n>0 } und beweisen Sie ihre
> Behauptung. Ich kann die nicht lösen. Hilfe!!!
Hallo,
warum kannst du sie nicht lösen?
Woran scheitert es?
Weißt du, wie das Minimum einer Menge definiert ist?
Kennst du die Definition des Infimum?
Wenn das der Fall ist, können wir uns vorsichtig der vorgegebenen Menge nähern
Wie sieht die Menge M aus? Welche Elemente sind da drin?
Und - wenn Du das herausgefunden hast: welches wären Kandidaten für inf bzw. min?
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:59 Mo 14.11.2005 | | Autor: | jocker81 |
Hi, danke für die Antwort. Ich bin schon ganz verwirrt und weiss nicht, ob: n [mm] \in \IN [/mm] ?
Wenn es so wäre dann meiner Meinung nach Kandidaten für inf(M) =0 und min(M) gibt´s nicht.........?
|
|
|
| |
|
Hallo jocker!
> weiss nicht, ob: n [mm]\in \IN[/mm] ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Davon ist schon auszugehen, müsste aber eigentlich auch der Aufgabenstellung zu entnehmen sein.
> Wenn es so wäre dann meiner Meinung nach Kandidaten für
> inf(M) =0 und min(M) gibt´s nicht.........?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig!
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Mo 14.11.2005 | | Autor: | jocker81 |
Das freut mich sehr 
Aber wie kann ich jetzt das beweisen... :-( ???
|
|
|
| |
|
> Das freut mich sehr
>
> Aber wie kann ich jetzt das beweisen... :-( ???
infimum=0:
0 ist eine untere Schranke, das ist klar.
Jetzt nimm an, daß 0 nicht die kleinste untere Schranke ist, sondern daß es ein s>0 gibt mit s [mm] \le \bruch{1}{2n+1} [/mm] für alle n [mm] \in \IN [/mm] und führe dies zum Widerspruch.
Fürs Minimum geht's so ähnlich. Nimm an, daß es ein Mimimum gibt, und führe das zum Widerspruch, indem Du zeigtst, daß es ein element Deiner Menge gibt, welches kleiner ist.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
