Induktiver Beweis < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:33 Mi 27.02.2008 | | Autor: | andy01q |
| Aufgabe | | zu beweisen: [mm] \summe_{u=0}^{n} \vektor{n \\ u} [/mm] = [mm] 2^n [/mm] |
Wir sollen das beweisen und haben als *Tipp* bekommen, dass es am besten per vollständiger Induktion gemacht wird.
Da meine vorigen Mathelehrer sich aber an das schwache Feld angepasst haben habe ich noch nie in meinem Leben einen Induktiven Beweis gemacht, ich bin u.a. durch dieses Forum soweit gekommen, das ich wohl zuerst zeige, dass die Gleichung Für n=0 stimmt.
Dann muss ich in die Gleichung n+1 für n einsetzen und hier gehen meine Probleme los, setze ich überall für n n+1 ein, nur an manchen Stellen und wie kann ich die Formel so umformen, das ein Beweis entsteht, wenn ich für n n+1 eingesetzt habe?
Achja, auserdem dürfen wir für den Beweis den Binomischen Lehrsatz (der ja ziemlich ähnlich aussieht) nicht als gegeben sehen, also nicht für den Beweise benutzen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo andy01q,
Vor 999 Tagen hatte ich auch so eine Aufgabe zu lösen.
Viele Grüße
Karl
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