matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Lineare Algebra > Induktionsbeweis
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Induktionsbeweis
Induktionsbeweis < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Induktionsbeweis: Hilfe, Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Mi 24.10.2007
Autor: dawn1987

Aufgabe
Das folgende Verfahren zum Beweis einer Aussage A(n) für alle n [mm] \varepsilon \IN [/mm] ist eine leicht modifizierbare Variante der Induktion, genannt Ordnungsinduktion oder Rückgriff auf alle Vorgänger:
1) Annahme: Sei n [mm] \varepsilon \IN, [/mm] so dass für alle k < n die Aussage A(k) erfüllt ist.
2.) Zeige: A(n)
Aufgabe: Begründe die Korrektheit dieses Verfahrens: Warum kann man A(n) für alle n [mm] \varepsilon \IN [/mm] folgern, sobald man diese beiden Schritte durchgeführt hat?

Ich weiß das 1. falsch sein muss und damit dann 2. richtig ist, aber ich weiß nicht wie das hinschreiben soll.

Als Anhang habe ich nochmal die Aufgabe drangehängt!!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Induktionsbeweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:36 Sa 27.10.2007
Autor: angela.h.b.


> Das folgende Verfahren zum Beweis einer Aussage A(n) für
> alle n [mm]\varepsilon \IN[/mm] ist eine leicht modifizierbare
> Variante der Induktion, genannt Ordnungsinduktion oder
> Rückgriff auf alle Vorgänger:
> 1) Annahme: Sei n [mm]\varepsilon \IN,[/mm] so dass für alle k < n
> die Aussage A(k) erfüllt ist.
> 2.) Zeige: A(n)
>  Aufgabe: Begründe die Korrektheit dieses Verfahrens: Warum
> kann man A(n) für alle n [mm]\varepsilon \IN[/mm] folgern, sobald
> man diese beiden Schritte durchgeführt hat?
>  Ich weiß das 1. falsch sein muss und damit dann 2. richtig
> ist, aber ich weiß nicht wie das hinschreiben soll.

Hallo,

[willkommenmr].

ich habe das Gefühl, daß die Aufgabe nicht korrekt ist und daß sie so sinnlos ist.

Ordnungsinduktion geht doch eigentlich so:

1. Induktionsanfang: es gilt A(0)

2. Annahme:  Sei n [mm]\varepsilon \IN,[/mm] so dass für alle k < n die Aussage A(k) erfüllt ist.

3. Man zeigt: unter der Annahme 2. gilt A(n+1)

Man schließt hieraus: dann ist A(n) für alle n richtig.

>  Ich weiß das 1. falsch sein muss und damit dann 2. richtig
> ist, aber ich weiß nicht wie das hinschreiben soll.

Ich verstehe nicht, was Du hiermit meinst.

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]