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| Aufgabe | Beweisen sie mittels vollständiger Induktion für alle [mm] n\varepsilon\IN
[/mm]
[mm] \summe_{k=0}^{n+1}k*2^{k}=n*2^{n+2}+2 [/mm] |
Diese Gleichung ist doch für kein n richtig oder übersehe ich da etwas?
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen was ich da machen soll?
Danke!
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Beweisen sie mittels vollständiger Induktion für alle
> [mm]n\varepsilon\IN[/mm]
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> [mm]\summe_{k=0}^{n+1}k*2^{k}=n*2^{n+2}+2[/mm]
> Diese Gleichung ist doch für kein n richtig oder übersehe
> ich da etwas?
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> Kann mir jemand auf die Sprünge helfen was ich da machen
> soll?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn die Behauptung für irgendeine natürliche Zahl nicht stimmt, rechnest Du für eine Zahl vor, daß sie nicht stimmt und hast damit die Behauptung widerlegt.
Allerdings stimmt die Behauptung hier schonmal für n=0 und n=1 - weiter habe ich nicht probiert.
Ich nehme an, daß Du falsch eingesetzt hast.
Für n=1 lautet die Behauptung ja [mm] \summe_{k=0}^{\red{1}+1}k*2^{k}=n\red{1}*2^{\red{1}+2}+2.
[/mm]
Nun rechne mal.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:27 Di 11.11.2008 | | Autor: | steirermat |
Danke. Ich hab einfach falsch eingesetzt :(
lg
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