Induktion < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:06 Di 17.06.2008 | | Autor: | clwoe |
| Aufgabe 1 | Sie arbeiten in einem Laborraum, der von einem konstanten Magnetfeld von B=2T durchdrungen wird. Aufgrund eines Stromausfalls fällt das Magnetfeld innerhalb von t=0,1ms auf 0 ab.
a)Wie groß ist die aufgrund von Induktion in Ihrer Halskette(Gold,Länge l=0,65m, M=10g, R=0,01 Ohm) fließende Strom? Die Magnetfeldlinien durchdringen die von der Kette eingeschlossene Fläche der Einfachheit halber senkrecht.
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| Aufgabe 2 | | Ein ICE fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von v=250 km/h auf einem geraden Streckenabschnitt. Die Schienen haben einen Abstand von d=1,5m. Welche Spannung wird aufgrund des Erdmagnetfelds von [mm] b=4*10^{-5} [/mm] T zwischen den Schienen gemessen wenn man annimmt, das die Magnetfeldlinien 65 Grad gegen die Senkrechte geneigt sind. |
Hallo,
also bei Aufgabe 2) hab ich gar keine Ahnung wie ich das angehen soll. Wieso wird da überhaupt eine Spannung erzeugt? Das Magnetfeld der Erde ist hier konstant und auch die durchsetzte Fläche ändert sich nicht!? Ich habe hier überhaupt keine Ahnung.
Bei Aufgabe 1) habe ich folgendes:
[mm] R=\bruch{U_{i}}{I} \Rightarrow I=\bruch{U_{i}}{R}
[/mm]
[mm] U_{i}=\bruch{-d\Phi_{m}}{dt} [/mm] die Induktionsspannung
[mm] \Phi_{m}=B*A [/mm] also der Magnetische Fluß.
Die von der Kette eingeschlossene Fläche ist hier konstant und beträgt: [mm] A=\bruch{l^{2}}{4\pi}
[/mm]
Die induzierte Spannung entsteht ja aufgrund der Magnetfeldänderung bzw. der Änderung der von den Magnetfeldlinien durchsetzten Fläche. Hier ist die durchsetzte Fläche aber konstant und das Magnetfeld ändert sich. Also habe ich folgendes:
[mm] U_{i}=\bruch{-d\Phi_{m}}{dt}=\bruch{-dB}{dt}*\bruch{l^{2}}{4\pi}
[/mm]
Nur wie drücke ich jetzt aus, das das Magnetfeld innerhalb der angegebenen 0,1ms zusammenbricht?
Wie drücke ich das Magnetfeld aus?
Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen.
Gruß,
clwoe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:30 Di 17.06.2008 | | Autor: | clwoe |
Hallo,
also die zweite Aufgabe habe ich jetzt. Die stand auch bei mir im Buch. Kann es zwar nicht ganz nachvollziehen aber besser als gar nichts.
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Hallo!
Hier dreht sich eigentlich alles schon um die von dir genannte Formel.
Das Magnefeld im Labor fällt in der zeit [mm] \tau [/mm] von B auf 0.
Die Fläche ist die Kreisfläche der Kette, die hast du breits berechnet.
Und dann:
[mm] U=-\frac{d\Phi}{dt}
[/mm]
Mit der Kettenregel und [mm] \phi=BA [/mm] :
[mm] U=-A*\frac{dB}{dt}-B*\frac{dA}{dt}
[/mm]
Bei der Aufgabe im Labor ist die Fläche konstant - und der rechte Teil fällt weg Da du den Zeitraum des Zusammenbruchs kennst, folgt daraus ganz einfach [mm] U=-A*\frac{B}{\tau}.
[/mm]
Diese Spannung würdest du messen, wenn die Kette irgendwo eine nicht leitende Stelle hätte. Da sie aber überall leitet, mußt du mit dem Ohmschen Gesetz den Strom aus Induktionsspannung und Widerstand der Kette berechnen.
Interessant wäre, wie heiß 10g Gold werden, wenn sie mit der Energie [mm] E=UI\tau [/mm] erwärmt wird...
Beim ICE ist das Magnetfeld konstant, und der linke Teil fällt weg. Aber der ICE stellt eine leitende Verbindung zwischen beiden Schienen her. Der ICE und die beiden Schienen bilden also sowas wie eine an einer Seite offene Leiterschleife, und am offenen Ende mißt du die Spannung.
Die Leiterschleife vergrößert sich mit 250km/h in eine Richtung. Hier ändert sich also die Größe der Fläche! Überleg mal, wie groß diese Größenänderung [mm] \frac{dA}{dt} [/mm] ist, das ist ein sehr einfacher Ausdruck, auch hier ohne Ableiten.
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