ε − δ-Kriterium der Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Mo 14.12.2015 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | Zeigen Sie mit dem ε − δ-Kriterium der Stetigkeit, dass die Funktion f : [mm] \IR [/mm] → [mm] \IR [/mm] mit
[mm] f(x)=\begin{cases}x &, x < 0 \\ x - 1 &, x \ge 0 \end{cases}
[/mm]
in [mm] x_0 [/mm] = 0 nicht stetig ist. |
Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Mo 14.12.2015 | | Autor: | chrisno |
Bei dieser und der anderen Aufgabe: Zuerst musst Du mal das Kriterium hinschreiben.
Wenn es nicht erfüllt ist, dann reicht ein passendes Beispiel.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:27 Di 15.12.2015 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie mit dem ε − δ-Kriterium der Stetigkeit, dass
> die Funktion f : [mm]\IR[/mm] → [mm]\IR[/mm] mit
>
> [mm]f(x)=\begin{cases}x &, x < 0 \\ x - 1 &, x \ge 0 \end{cases}[/mm]
>
>
> in [mm]x_0[/mm] = 0 nicht stetig ist.
> Kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?
Zeige:
$|f(x)-f(0)| [mm] >\bruch{1}{2}$ [/mm] für $x [mm] \in [/mm] (- [mm] \bruch{1}{2},0)$
[/mm]
FRED
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