Impuls des Massenpunktes < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Di 09.12.2014 | | Autor: | poeddl |
| Aufgabe | Ein Massenpunkt wird aus der Ruhe mit dem dargestellten Kraftverlauf in x-Richtung beschleunigt. Wie groß ist der Impuls des Massenpunktes zum Zeitpunkt t = 2T in kartesischen Koordinaten?
Gegeben: [mm] F_{0}, [/mm] T |
Hallo,
mir ist nicht klar, wie die folgende Aufgabe gelöst werden soll.
Der Impuls zum Zeitpunkt 1 ist null, da der Massepunkt ja aus der Ruhe beschleunigt wird, sprich die Geschwindigkeit ist null.
Ich kenne aber weder die Masse, noch die Geschwindigkeit des Punktes zum Zeitpunkt 2, weswegen ich den Impulssatz nicht verwenden kann.
Was muss ich mit dem Diagramm machen, damit ich die Aufgabe lösen kann.
Die Lösung soll [mm] F_{0}T [/mm] sein.
Die y- und z-Komponente sind null, der Körper erfährt nur eine Kraft in x-Richtung.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich bedanke mich vorab für eure Hilfe!
P.S.: Ich wusste nicht, in welchen Forenbereich die Frage am besten passt, aber als Maschinenbauer habt ihr ja alle mal Mechanik gehört ;)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Di 09.12.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich meine, dass diese Frage in der Physik am besten aufgehoben ist.
Reicht es Dir, wenn ich Dich an die Definition $F = [mm] \br{dp}{dt}$ [/mm] erinnere?
Dann geht es weiter mit [mm] $\int_0^{2T} [/mm] F dt = [mm] \int_0^p [/mm] 1 dp'$.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:30 Di 09.12.2014 | | Autor: | poeddl |
Hallo,
leider hilft mir das nicht wirklich weiter.
An das Integral [mm] \int_0^{2T}Fdt [/mm] habe ich auch schon gedacht, das ist ja die Formel für den Kraftstoß - warum genau darf ich das hier aber nutzen?
Und was setze ich für F ein? [mm] F_{0}?
[/mm]
Dein zweites Integral verstehe ich leider nicht, vielleicht kannst du mir das erklären und auch den Rest erklären.
Vielen Dank schon mal für deine Hilfe!
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Hallo!
> Hallo,
>
> leider hilft mir das nicht wirklich weiter.
> An das Integral [mm]\int_0^{2T}Fdt[/mm] habe ich auch schon
> gedacht, das ist ja die Formel für den Kraftstoß - warum
> genau darf ich das hier aber nutzen?
nunja, das gilt doch immer:
[mm] \int\underbrace{m*a}_{=F}\,dt=\underbrace{m*v}_{=p}
[/mm]
>
> Und was setze ich für F ein? [mm]F_{0}?[/mm]
Die Kraft ist in diesem Fall nicht konstant, sondern ändert sich mit der Zeit so, wie von dem Diagramm vorgegeben. Das mußt du noch in ne Formel für F packen. (genauer, besser zwei Formeln für den steigenden und fallenden teil)
> Dein zweites Integral verstehe ich leider nicht,
> vielleicht kannst du mir das erklären und auch den Rest
> erklären.
In einem kleinen Zeitraum $dt$ ändert sich der Impuls um $dp=F*dt_$. Im rechten Integral werden diese kleinen Impulsänderungen aufaddiert. Aber im Prinzip brauchst du das nicht.
>
> Vielen Dank schon mal für deine Hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 Di 09.12.2014 | | Autor: | poeddl |
Hallo,
auch dir erstmal vielen Dank für die Antwort!
Den letzten Teil mit den zwei Funktionen verstehe ich nicht.
Bzw. ich weiss glaube ich zumindest, worauf du hinauswillst.
Der Flächeninhalt ist ja gerade [mm] \bruch{F_{0}*2T}{2}=F_{0}T [/mm] , also das gesuchte Ergebnis, da dies ja gerade [mm] \int\underbrace{m\cdot{}a}_{=F}\,dt=\underbrace{m\cdot{}v}_{=p} [/mm]
ist. Liege ich soweit überhaupt richtig, oder erzähle ich totalen Mist?
Aber irgendwie stehe ich mit den Funktionen auf dem Schlauch. Wenn mir da noch jemand weiterhelfen könnte, wäre ich sehr dankbar.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Di 09.12.2014 | | Autor: | chrisno |
Du musst nun genauer klären, was Du mit
> Aber irgendwie stehe ich mit den Funktionen auf dem
> Schlauch. Wenn mir da noch jemand weiterhelfen könnte,
> wäre ich sehr dankbar.
meinst.
Du hast richtig integriert, indem Du die Dreieicksflächen berechnet hast. Das war die Aufgabe. Auch stimmt Deine Interpretation des Vorgangs als Kraftstoß.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Di 09.12.2014 | | Autor: | poeddl |
Wenn ich länger drüber nachdenke...
Keine Ahnung, was ich jetzt genau noch wissen wollte.
Ich danke euch recht herzlich für eure Geduld und die tollen Erklärungen!
Jetzt muss ich nur die Zusammenhänge verinnerlichen und dann denke ich, hab ich es verstanden.
Vielen, vielen Dank! :)
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