Implizite Funktionen satz < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo der implizite Funktionensatz setzt ja vorraus dass die Jacobimatrix invertierbar ist.
In der Vo hatten wir nun aber als Vorrausetzung, dass die partielle Ableitungen auf den Definitionsbereich existieren und stetig sind.
Inwiefern ist dies dasselbe? |
http://www.univie.ac.at/complexanalysis/pdfs/analysisskript.pdf S.19 steht der Satz ausformuliert in unserem Skriptum
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 So 03.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo der implizite Funktionensatz setzt ja vorraus
voraus !!!!
> dass
> die Jacobimatrix invertierbar ist.
Ja, an einer festen Stelle !
> In der Vo hatten wir nun aber als Vorrausetzung
Vorausetzung !!!
> , dass die
> partielle Ableitungen auf den Definitionsbereich existieren
> und stetig sind.
>
> Inwiefern ist dies dasselbe?
Das ist nicht dasselbe !
FRED
>
> http://www.univie.ac.at/complexanalysis/pdfs/analysisskript.pdf
> S.19 steht der Satz ausformuliert in unserem Skriptum
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DIe Sätze sagen jedoch beide dasselbe aus, also muss es doch eine conncetion zwischen den Vorausetzungen geben? Ist ein Satz schwächer?
Warum lernt man in Analysis einmal den Impliziten Funktionensatz, und einandere Analysisvorlesung den anderen?
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Hallo,
> DIe Sätze sagen jedoch beide dasselbe aus, also muss es
> doch eine conncetion zwischen den Vorausetzungen geben? Ist
> ein Satz schwächer?
Der Satz aus eurer Vorlesung ist nur eine 1-dimensionale Variante des Implizite-Funktionen-Satzes.
Und in diesem Fall bedeutet "Jacobimatrix invertierbar" nichts anderes als "partielle Ableitung ungleich Null".
Der mehrdimensionale Implizite-Funktionen-Satz ist demzufolge eine Verallgemeinerung des Satzes aus eurer Vorlesung.
> Warum lernt man in Analysis einmal den Impliziten
> Funktionensatz, und einandere Analysisvorlesung den
> anderen?
Vielleicht war das noch 1-d-Analysis?
Viele Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:02 So 03.03.2013 | | Autor: | theresetom |
Ah verstehe danke.
Nein ich bin nur verwirrt weil ich zweimal Analysis 2 gehört hab;)
Liebe Grüße
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Hallo,
> Inwiefern ist dies dasselbe?
Da steht auf Seite 19 in Satz 6 aber auch noch:
"Und es sei [mm] $F_{y}(0,0)\not= [/mm] 0$ ".
Das ist das Äquivalent zu: "Die Jacobimatrix sei invertierbar".
Viele Grüße,
Stefan
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