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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe obige Aufgabe. Das Lösen ist kein Problem. Ich arbeite einfach das Schema aus dem Skript ab und komme auf das richtige Ergebnis. Allerdings ist mir nicht ganz klar, was dieses dann aussagt. Was bedeutet es, dass ich das System lokal umstellen kann? Das ist mir nicht ganz klar.
ciao, Simon.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo mikemodanoxxx,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo,
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> ich habe obige Aufgabe. Das Lösen ist kein Problem. Ich
> arbeite einfach das Schema aus dem Skript ab und komme auf
> das richtige Ergebnis. Allerdings ist mir nicht ganz klar,
> was dieses dann aussagt. Was bedeutet es, dass ich das
> System lokal umstellen kann? Das ist mir nicht ganz klar.
Nun, das bedeutet, daß die ![[]](/images/popup.gif) Funktionaldeterminante
im Punkt [mm]\left(2, \ -1, \ 0\right)[/mm] nicht verschwindet:
[mm]det\left(\bruch{\partial \left(f_{1}, f_{2}\right)}{\partial \left(y_{1}, y_{2}\right)}\right)=\left|\begin{matrix}
\bruch{\partial f_{1}}{\partial y_{1}} & \bruch{\partial f_{1}}{\partial y_{2}} \\
\bruch{\partial f_{2}}{\partial y_{1}} & \bruch{\partial f_{2}}{\partial y_{2}}
\end{matrix}\right|\left(2, \ -1, \ 0\right) \not= 0[/mm]
> ciao, Simon.
Gruß
MathePower
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Ja das ist mir schon klar, aber ich frage mich halt was mir das bringt?
Was hilft mir es, g'' zu finden?
Bei allen anderen Themen ist mir die mathematische Anwendung klar in der Etechnik (also Reihen, mehrdimensionale Integralrechnung usw).
Das ich das System lokal umstellen kann bedeutet, dass man es in dieser Umgebung lösen kann, oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:00 Do 14.08.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ja das ist mir schon klar, aber ich frage mich halt was mir
> das bringt?
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> Was hilft mir es, g'' zu finden?
>
> Bei allen anderen Themen ist mir die mathematische
> Anwendung klar in der Etechnik (also Reihen,
> mehrdimensionale Integralrechnung usw).
>
> Das ich das System lokal umstellen kann bedeutet, dass man
> es in dieser Umgebung lösen kann, oder?
Es bedeutet, dass es in dieser Umgebung eine eindeutige Lösung hat. Es bedeutet nicht, dass du die Lösung durch einfache Funktionen ausdrücken kannst.
Du hast also Existenz und Eindeutigkeit der Lösung auch für solche Fälle, wo du die Lösung nicht direkt berechnen kannst. Damit kannst du aber zum Beispiel ein geeignetes Näherungsverfahren anwenden.
In der Aufgabe bekomst du also als Ergebnis, dass es für x-Werte in der Nähe von 2 eindeutige Werte von [mm] $y_1$ [/mm] und [mm] $y_2$ [/mm] gibt, sodass die beiden Ausgangsgleichungen erfüllt sind. Und das ist richtig, unabhängig davon, wie einfach oder schwierig es ist, die Funktionen [mm] $g_1(x)$ [/mm] und [mm] $g_2(x)$ [/mm] explizit anzugeben.
Viele Grüße
Rainer
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danke das wollte ich wissen.
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