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Impliziert eigentlich ein Eigenwert von bspw. A auch dass A mind. einen Eigenvektor besitzt?
Schließlich muss der kern von A- [mm] \lambda [/mm] E nicht unbedingt eine nicht triviale Lösung besitzen oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Impliziert eigentlich ein Eigenwert von bspw. A auch dass A
> mind. einen Eigenvektor besitzt?
Ja.
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> Schließlich muss der kern von A- [mm]\lambda[/mm] E nicht
> unbedingt eine nicht triviale Lösung besitzen oder?
Doch.
$\ [mm] \lambda [/mm] $ ist Eigenwert von $\ A [mm] \gdw [/mm] Av = [mm] \lambda*v [/mm] $ mit $\ v [mm] \not= [/mm] 0 $ und $\ v [mm] \in \IK [/mm] $.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
ChopSuey
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