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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 21:00 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Robin1990 |
| Aufgabe | Man beweise die Identität:
[mm] s^p [/mm] := [mm] 1^p [/mm] + [mm] 2^p [/mm] + ... + [mm] n^p= \summe_{j=1}^{n} j^p
[/mm]
( S ist hier immer in Abhängigkeit von n. Unter jedem S steht na als Koeffizient. )
und
[mm] \begin{pmatrix}
p+ & 1 \\
1+ & 0
\end{pmatrix}* S^p [/mm] + [mm] \begin{pmatrix}
p+ & 1 \\
2+ & 0
\end{pmatrix}* [/mm] S^(p-1) + ... [mm] +\begin{pmatrix}
p+ & 1 \\
p+ & 1
\end{pmatrix} [/mm] * [mm] S^0 [/mm] = ((n+1)^(p+1)) - 1
auch hier ist S immer in Abhängigkeit von n.
neben dem Identitätsbeweis soll man auch noch p=2 p=3 und p=4 berechnen. |
mir ist fraglich wie ich die Identität der beiden Gleichungen beweisen soll. klar. ich setzte diese gleich. Aber welchen Teil setzte ich gleich. Denn der eine Term erhält S mit dem Koeffizient N als Funktionswert und im anderen Term ist es selbst als Faktor enthalten. Und wenn ich p einsetze, wie mach ich das? denn es ist doch ein unendlicher Term und der Funktionswert wäre immer in Abhängigkeit von n..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 Mo 28.10.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Robin!
Du hast diese Frage doch bereits hier gepostet.
Bitte vermeide in Zukunft derartige Doppelposts, danke.
Gruß
Loddar
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