matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenDifferentiationIdentität einer Funktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Differentiation" - Identität einer Funktion
Identität einer Funktion < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Identität einer Funktion: Ansatz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:37 Sa 08.08.2009
Autor: Equinox

Aufgabe
[mm] 4(sin^4(x)+cos^4(x))-cos(4x)-3=0 [/mm]

Hallo, ich habe die Funktion und soll deren Identiät beweisen, wie geht man da ran?

Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Identität einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:49 Sa 08.08.2009
Autor: angela.h.b.


> [mm]4(sin^4(x)+cos^4(x))-cos(4x)-3=0[/mm]
>  Hallo, ich habe die Funktion und soll deren Identiät
> beweisen, wie geht man da ran?

Hallo,

[willkommenmr].

Ich würde mal schauen, ob ich in den Additionstheoremen etwas finde, was nützlich ist.

Über cos(4x) steht da bestimmt etwas.

Oder Du schaust mal, was über die 4.Potenz von sin und cos zu lesen ist, vielleicht kannst Du auch den troigonometrischen Pythagoras gebrauchen.

> wie geht man da ran?

Wenn Du die Additionstheoreme aufgeschlagen hast: mal ein bißchen rumprobieren...

Wenn Du nicht weiterkommst, zeig vor, was Du bisher getan hast.

Gruß v. Angela





Bezug
                
Bezug
Identität einer Funktion: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:02 So 09.08.2009
Autor: Equinox

Aufgabe
[mm] sin^4(x)+cos^4(x)=1/4(cos(4x)+3) [/mm]
cos(4x)+3-cos(4x)-3=0
0=0

Habe diese Beziehung gefunden, damit lässt es sich auch lösen, aber leider nicht in der mir zu verfügbaren Formelsammlung, kann man diese oben genannte Beziehen aus mehreren Additionstheoremen formen, oder sind das Vorschriften der Trigonomerischen Funktionen(sin,cos,tan...)?

Danke

Bezug
                        
Bezug
Identität einer Funktion: Tipp befolgen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 So 09.08.2009
Autor: Loddar

Hallo Equinox!


Ich weiß nicht, wie Du auf diese Umformungen mit derartieg großen Zwischenschritten kommst.

Aber beginne doch mal z.B. mit (wie bereits Angela schrieb):
[mm] $$\cos(4x) [/mm] \ = \ [mm] 8*\cos^4(x)-8*\cos^2(x)-1$$ [/mm]
[]Quelle


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Identität einer Funktion: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:03 So 09.08.2009
Autor: Equinox

Aufgabe
[mm] 4(sin^4(x)+4cos^4(x))=4(1/2(1-cos2x)*1/2(1-cos2x))+4(1/2(1+cos2x)*1/2(1+cos2x)) [/mm] = [mm] 2(cos^2(2x)+1)=2cos^2(2x)+2=cos(4x)+1+2=cos(4x)+3-cos(4x)-3=0 [/mm]

Habe jetzt den ersten Teil mal so umgeformt wie es meine Formelsammlung her gab, sonst kann ich damit in der Klausur nix anfagen wenn ich das zwar jetzt mit Wikiformel umformen kann aber später nur die Grundlagen habe. Komme damit auch zum Ergebniss, auch wenn es eventuell länger ist, was meint Ihr?

MfG

Bezug
                                        
Bezug
Identität einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 So 09.08.2009
Autor: angela.h.b.

Hallo,

> [mm] 4(sin^4(x)+4cos^4(x))= [/mm]

hier erleichterst Du das Verständnis, wenn Du noch einen Zwischenschritt einschiebst.


> 4(1/2(1-cos2x)*1/2(1-cos2x))+4(1/2(1+cos2x)*1/2(1+cos2x))
> =
> [mm] 2(cos^2(2x)+1)=2cos^2(2x)+2=cos(4x)+1+2= [/mm]

Bis hierher ist's in Ordnung.

Du hast jetzt herausgefunden:  [mm] 4(sin^4(x)+4cos^4(x))=cos(4x)+3. [/mm]


Das ist natürlich nicht gleich dem hier:

> cos(4x)+3-cos(4x)-3=0

Aber aus [mm] 4(sin^4(x)+4cos^4(x))=cos(4x)+3. [/mm] folgt sofort, daß

[mm] 4(sin^4(x)+4cos^4(x))-cos(4x)-3=0 [/mm] richtig ist.

Gruß v. Angela


>  Habe jetzt den ersten Teil mal so umgeformt wie es meine
> Formelsammlung her gab, sonst kann ich damit in der Klausur
> nix anfagen wenn ich das zwar jetzt mit Wikiformel umformen
> kann aber später nur die Grundlagen habe. Komme damit auch
> zum Ergebniss, auch wenn es eventuell länger ist, was
> meint Ihr?
>  
> MfG


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]