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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:59 Fr 28.05.2010 | | Autor: | Polynom |
Hi, wenn ich überprüfen soll, ob ein Punkt auf der Geraden liegt gehe ich wie bei der Geradengleichung vor. Und wenn für k immer das gleiche rauskommt, dann liegt der Punkt auf der Ebene oder? und Sonst nicht oder gibt es da eine andere Regelung?
Vielen Dank für eure Antworten!
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Hallo Polynom,
> Hi, wenn ich überprüfen soll, ob ein Punkt auf der
> Geraden liegt gehe ich wie bei der Geradengleichung vor.
Das ist arg ungenau, was genau meinst du?
> Und wenn für k immer das gleiche rauskommt, dann liegt der
> Punkt auf der Ebene oder?
Wenn k den Parameter in der Geradengleichung bezeichnet, dann ja.
Du erhältst durch das Gleichsetzen von Punkt und Geradengleichung ein Gleichungssystem in der Unbekannten k und mehreren Gleichungen (im [mm] \IR^3 [/mm] etwa drei ...)
Und für k muss es eine eindeutige Lösung geben, wenn der Punkt auf der Geraden liegen soll.
Das k muss ja alle Gleichungen erfüllen.
Gibt es keine eind. Lösung für k (oder gar einen Widerspruch, etwa eine Gleichung 0=1), so liegt der Punkt nicht auf der Geraden.
> und Sonst nicht oder gibt es da
> eine andere Regelung?
> Vielen Dank für eure Antworten!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:26 Fr 28.05.2010 | | Autor: | Polynom |
Hi, ich meinte eigentlich, wenn ich überprüfen soll ob der Punkt auf der Ebene liegt (verschrieben oben im Beitrag) sorry.
Aber das gehe ich ja genauso vor wie ebend oder muss ich was anderes beachten?
Vielen Dank für eure Antworten!
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Hallo, hast du z.B. P(1;2;3) und E: [mm] \vec{x}=\vektor{5 \\ 6 \\ 7}+\lambda*\vektor{1 \\ 1 \\ 1}+\mu*\vektor{10 \\ 11 \\ 12}, [/mm] so überprüfe
[mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}=\vektor{5 \\ 6 \\ 7}+\lambda*\vektor{1 \\ 1 \\ 1}+\mu*\vektor{10 \\ 11 \\ 12}
[/mm]
[mm] \lambda=-4
[/mm]
[mm] \mu=0
[/mm]
P liegt in der Ebene
Steffi
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