I bei Temperaturveränderung be < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 So 03.01.2010 | | Autor: | Sanny |
Hallo,
ich bekomme bei der Aufgabe nicht die richtige Lösung raus
die Aufgabenstellung lautet:
Eine Glühbirne mit Wolfram-Wendel habe im Betrieb [mm] \vartheta [/mm] = 2200°C, I = 0,5 A bei 230V
ges.: I bei 40°C
Ich habe erstmal R ausgerechnet -> 460 [mm] \Omega
[/mm]
[mm] \Delta \vartheta [/mm] = 2.160°C
Wolfram [mm] \alpha [/mm] = 0,0041
R = R(40°) * (1 + [mm] \alpha [/mm] * [mm] \Delta \vartheta [/mm] )
R(40) = R / (1 + [mm] \alpha [/mm] * [mm] \Delta \vartheta [/mm] )
R(40) = 46,67 [mm] \Omega
[/mm]
I(40) = 230 V / 46,67 [mm] \Omega [/mm] = 4,9 A
So, das ist meine Lösung. Aber laut der "richtigen" Lösung soll
I(40°) = 6,79 A sein...
Kann mir vielleicht jemand sagen, wo mein Fehler liegt?????
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:17 Mo 04.01.2010 | | Autor: | GvC |
Für Temperaturen über 200°C gilt die lineare Widerstandsformel nicht mehr. Vielmehr gilt
R = [mm] R_{20}*(1+\alpha*\Delta T+\beta*\Delta T^2)
[/mm]
wobei [mm] \beta [/mm] ungefähr zu [mm] 10^-6/K^2 [/mm] angenommen werden kann. (Vielleicht hast Du ja einen besseren Wert. Eigentlich sollte der in der Aufgabenstellung gegeben sein.)
Insofern ist der zuvor angegebene Link schwachsinnig, denn dort ist die Einheit von [mm] \beta [/mm] mit 1/°C angegeben. Wegen dieser Einheit müsste das [mm] \beta [/mm] ebenfalls mit [mm]\Delta T[/mm] multipliziert werden, und der Einfluss von [mm] \beta [/mm] wäre damit verschwindend gering.
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