IK senkrecht zu IC ? < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei I der Inkreismittelpunkt des Dreiecks ABC. Der Kreis [mm] \omega [/mm] gehe durch die Punkte B und I und berühre die Gerade AI im Punkt I. Der Kreis [mm] \omega [/mm] schneide die Seite BC im Punkt K, wobei K [mm] \not= [/mm] B. Beweisen Sie IK [mm] \perp [/mm] IC. |
Hi,
also ich hab erstmal die Senkrechte zu AI gemacht, damit ich den Mittelpunkt für den Kreis [mm] \omega [/mm] kriege. Dann hab ich den Kreis gezogen. Ich könnte mir vorstellen,dass das irgendwas mit den Umfangswinkeln zu tun hat, aber komm nicht weiter :-(.
Brauch nur ne Idee.
GLG Michi
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Schade, dass keiner eine idee hat...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:35 Sa 04.12.2010 | | Autor: | weduwe |
das ist eine einfache und hübsche aufgabe zum peripherie-zentriwinkelsatz (1)
nach einer "winkeljagd" sieht man, dass wegen [mm] \sphericalangle{BLI}=90+\frac{\alpha}{2} [/mm] und der "gleichschenkeligkeit" des dreiecks [mm] \Delta{BMI} [/mm] gilt
[mm] \sphericalangle{BMI}=180-\gamma
[/mm]
jetzt wendet man (1) an und ist schon am ziel 
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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