Hypothesentest? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Sa 10.12.2005 | | Autor: | diecky |
Mannnnn ich kriegs nicht hin!! Könnte ausrasten *g*
Eine Firma liefert Schrauben in zwei Qualitätsstufen. Bei Schrauben von "Erster Qualität" halten nur 5% der Schrauben die vorgeschriebene Maßtoleranz nicht ein, bei Schrauben von "Zweiter Qualität" halten 20% die Maßtoleranz nicht ein.
4.3. Eine Lieferung besteht aus 100 Schachteln mit Schrauben von "Erster Qualität" und 100 Schachteln mit Schrauben von "Zweiter Qualität". Ärgerlicherweise sind die Etiketten nicht mehr lesbar. Bei allen 200 Schachteln wird durch eine Stichprobe von 4 Schrauben entschieden, von welcher Art sie sind, wobei man sich für "Erste Qualität" entscheidet, wenn alle 4 getesteten Schrauben in Ordnung sind. Entscheidet man sich richtig, entsteht kein Verlust. Verwedent man die besseren Schrauben dort, wo es auch die schlechteren getan hätten, so verliert man 15 pro Schachtel wegen des höheren Preises der Schrauben. Werden umgekehrt schlechtere Schrauben für dort verwendet, wo man gute braucht, so entstehen 20 Kosten pro Schachtel für die Nachbearbeitung von Werkstücken. Bestimme die erwarteten zusätzlichen Kosten.
WIE zum Teufel muss ich denn da anfangen??
Es handelt sich doch um einen Hypothesentest, oder?? *verzweifelt ist*
Bitte um Hilfe!!
Vielen dank
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Hi, diecky,
> Eine Firma liefert Schrauben in zwei Qualitätsstufen. Bei
> Schrauben von "Erster Qualität" halten nur 5% der Schrauben
> die vorgeschriebene Maßtoleranz nicht ein, bei Schrauben
> von "Zweiter Qualität" halten 20% die Maßtoleranz nicht
> ein.
> 4.3. Eine Lieferung besteht aus 100 Schachteln mit
> Schrauben von "Erster Qualität" und 100 Schachteln mit
> Schrauben von "Zweiter Qualität". Ärgerlicherweise sind die
> Etiketten nicht mehr lesbar. Bei allen 200 Schachteln wird
> durch eine Stichprobe von 4 Schrauben entschieden, von
> welcher Art sie sind, wobei man sich für "Erste Qualität"
> entscheidet, wenn alle 4 getesteten Schrauben in Ordnung
> sind. Entscheidet man sich richtig, entsteht kein Verlust.
> Verwedent man die besseren Schrauben dort, wo es auch die
> schlechteren getan hätten, so verliert man 15 pro
> Schachtel wegen des höheren Preises der Schrauben. Werden
> umgekehrt schlechtere Schrauben für dort verwendet, wo man
> gute braucht, so entstehen 20 Kosten pro Schachtel für
> die Nachbearbeitung von Werkstücken. Bestimme die
> erwarteten zusätzlichen Kosten.
>
> WIE zum Teufel muss ich denn da anfangen??
> Es handelt sich doch um einen Hypothesentest, oder??
Naja: Als Test würde ich das nicht bezeichnen!
Aber es handelt sich jedenfalls um eine Aufgabe zur Binomialverteilung
B(n;p;k).
Also:
4 Schrauben werden entnommen: n=4 Alle 4 sollen in Ordnung sein: k=4.
Zweierlei Qualitätsstufen gibt's: Mal sind 95% in Ordnung (p=0,95), mal 80% (p=0,8).
Rechnung:
(1) B(4; 0,95; 4) = 0,81451
Das heißt: Von den Schachteln der Qualitätsstufe 1 erkennt man mit diesem Verfahren 81,45% richtig, 18,55 % aber werden falsch eingeordnet.
(2) B(4; 0,8; 4) = 0,4096
Heißt: Auch von den Schachteln der Qualitätsstufe 2 werden 40,96% als "Erste Qualität" eingestuft, was ja ebenfalls falsch ist.
(3) Nun zu den zu erwartenden zusätzlichen Kosten:
K = 18,55*15 + 40,96*20 = 1097,45
(Keine Garantie!)
mfG!
Zwerglein
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