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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 So 15.03.2015 | | Autor: | Kessy007 |
| Aufgabe | Es soll die Hypothese der Gleichheit der Erwartungswerte zweier Normalverteilungen µ1 und µ2 zweiseitig getestet werden, wobei über die Varianzen nichts bekannt ist. Es werden zwei unabhängige Zufallsstichproben mit den Umfängen n1=44 und n2 = 18 gezogen und folgende Ergebnisse Mittelwert x1=34,7; Mittelwert x2= 41,2 und Schätzwert der Varianz 1 = 55,1 und Schätzwert der Varianz 2 = 29,8 beobachtet.
1. Welcher Test ist geeignet?
2. Wird die zu testende Hypothese akzeptiert, wenn Alpha = 0,05 gesetzt wird?
3. Wie groß ist die Varianz der Schätzfunktion für µ1?
4. Gib ein 95 % Konfidenzintervall für µ1-µ2 an. |
Hallo! Eine Anfängerin im Gebiet Inferenzstatistik bittet um Hilfe...
1. Habe mich für den t-Test entschieden, da man ihn verwenden kann, wenn die Varianz(en) unbekannt ist/sind und nur geschätzt wird/werden.
2. Für den gemeinsamen Schätzwert der Varianz habe ich 47,93 herausbekommen, dann den t-Wert berechnet, der bei mir -3,341 beträgt. Die Freiheitsgrade sind 44+18-2 = 60, dann habe ich α aufgeteilt, da zweiseitig getestet wird, dann habe ich beim 0,975-Quantil in der t-Tabelle für 60 Freiheitsgrade nachgesehen, der kritische Bereich ist dann -2 und 2. -3,41 liegt im kritischen Bereich, deshalb wird die Nullhypothese abgelehnt. Ist dies bis hierher (oder zumindest etwas davon) richtig?
Bei den Aufgaben 3 und 4 weiß ich leider nicht Mal, wie ansetzen....
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 So 15.03.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin Kessy007
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1. Habe mich für den t-Test entschieden, da man ihn
> verwenden kann, wenn die Varianz(en) unbekannt ist/sind und
> nur geschätzt wird/werden.
In diesem Zusammenhang gibt es nicht *den* t-Test. Welche Version hast du denn benutzt?
> 2. Für den gemeinsamen Schätzwert der Varianz habe ich
> 47,93 herausbekommen, dann den t-Wert berechnet, der bei
> mir -3,341 beträgt. Die Freiheitsgrade sind 44+18-2 = 60,
> dann habe ich α aufgeteilt, da zweiseitig getestet wird,
> dann habe ich beim 0,975-Quantil in der t-Tabelle für 60
> Freiheitsgrade nachgesehen, der kritische Bereich ist dann
> -2 und 2. -3,41 liegt im kritischen Bereich, deshalb wird
> die Nullhypothese abgelehnt. Ist dies bis hierher (oder
> zumindest etwas davon) richtig?
Vielleicht, man muesste deine Rechnung mal sehen. Aber deine Testentscheidung sieht richtig aus.
> Bei den Aufgaben 3 und 4 weiß ich leider nicht Mal, wie
> ansetzen....
Der Schaetzwert von [mm] $\mu_1$ [/mm] ist das arithmetische Mittel [mm] $\bar X_1$. [/mm] Was weisst du denn ueber dessen Varianz?
Zu 4: Die Antwort richtet sich danach, was du unter 1 und 2) gemacht hast.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:13 Mo 16.03.2015 | | Autor: | Kessy007 |
Danke erstmal für die Antwort! :) Also ich kenne 2 Arten von t-Test: den für den Einstichprobenfall, den für den Zweistichprobenfall und den für abhängige Stichproben. Da nichts davon steht, dass die Stichproben abhängig sind, habe ich den t-Test für den Zweistichprobenfall gewählt. Frage 4, die Frage mit dem Konfidenzintervall, konnte ich mittlerweile selbst lösen.
Jetzt geht es noch um Frage 3: die Frage ist mir peinlich, aber was sollte ich über die Varianz wissen? Ich kenne die Varianz nicht genau, nur den Schätzwert davon...
Vielen Dank noch Mal und liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:10 Mo 16.03.2015 | | Autor: | luis52 |
> Jetzt geht es noch um Frage 3: die Frage ist mir peinlich,
> aber was sollte ich über die Varianz wissen?
Das ist dir zurecht peinlich. 
[mm] $\operatorname{E}[\bar X_1]=\mu_1$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[\bar X_1]=\frac{\sigma_1^2}{n_1}$.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:21 Mo 16.03.2015 | | Autor: | Kessy007 |
Würde am liebsten im Boden versinken...
Ok, vielen Dank noch Mal! ;)
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