Hypergeometrische Verteilung < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Beim Skatspiel erhält jeder der drei Spieler zufällig genau 10 der 32 vorhandenen Spielkarten. Die übrigen zwei Karten werden Skat genannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält das Blatt eines bestimmten Spielers
(a) keinen Buben und ein As;
(b) mindestens drei Buben;
(c) alle Karten einer Farbe;
(d) drei Buben und alle Karten einer Farbe außer dem Buben dieser Farbe? |
Hallo,
ich habe eine kleine Schwierigkeit damit, die Lösung für die (c) und (d) nachzuvollziehen.
(c):
8 gleiche Karten
[mm] $P(x=8)=\bruch{\vektor{8 \\ 8}*\vektor{24 \\ 2}}{\vektor{32 \\ 10}}*4=0.0017 \%$
[/mm]
(d):
7 Karten einer Farbe + 3 anderer Farbe
[mm] $P(x=10)=\bruch{\vektor{3 \\ 3}*\vektor{7 \\ 7}*\vektor{32-3-7 \\ 0}}{\vektor{32 \\ 10}}*4=\bruch{4}{64512240}\approx [/mm] 0 [mm] \%$
[/mm]
Mir ist hier nicht ganz klar, warum die beiden Brüche jeweils mit 4 multipliziert werden müssen (es liegt wohl daran, dass es insgesamt vier Farben gibt, aber ich kann den Zweck dieser Multiplikation nicht nachvollziehen)?
Vielen Dank!
Gruß
el_grecco
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 17.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
