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Hypergeometrische Verteilung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:02 Sa 14.02.2009
Autor: Stiba

Aufgabe
P(1 Ass) bei 10 aus 32

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://info.fabelwelt.net/viewtopic.php?f=56&t=1749&p=9857

Hmm.. stehe grad irgendwie auffem Schlauch.. vieleicht kann mir da wer helfen?!

nach der Formel der H.G.V. ist beim Skat 10 aus 32 Karten

P('1 Ass') = (4 über 1) * (28 über 9) / (32 über 10)
= 4 * 278486208000 / 23410201651200
= 0,047

was aber nicht korrekt ist.

Richtig ist ja z.B.

P('1 Ass') = 10 * ( 4/32 * 28*31 * 27/30 * 26/29 * 25/28 * 24/27 * 23/26 * 22/25 * 21/24 * 20/23)
= 0,428


was mache ich mit der Formel falsch??? Dachte eigentlich das da nicht viel dran zu verstehen sei... bis ich mal damit gerecht habe..

danke schon mal
        
Bezug
Hypergeometrische Verteilung: so geht's
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:47 Sa 14.02.2009
Autor: informix

Hallo Stiba und [willkommenmr],

> P(1 Ass) bei 10 aus 32
>  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> http://info.fabelwelt.net/viewtopic.php?f=56&t=1749&p=9857
>  
> Hmm.. stehe grad irgendwie auffem Schlauch.. vieleicht kann
> mir da wer helfen?!
>  
> nach der Formel der H.G.V. ist beim Skat 10 aus 32 Karten
>  
> P('1 Ass') = (4 über 1) * (28 über 9) / (32 über 10) (*)
>  = 4 * 278486208000 / 23410201651200
>  = 0,047
>  
> was aber nicht korrekt ist.
>  
> Richtig ist ja z.B.
>  
> P('1 Ass')=10*(4/32 * 28*31 * 27/30 * 26/29 * 25/28 *  24/27 * 23/26 * 22/25 * 21/24 * 20/23)  (**)
>  = 0,428
>  
>
> was mache ich mit der Formel falsch??? Dachte eigentlich
> das da nicht viel dran zu verstehen sei... bis ich mal
> damit gerecht habe..
>  

Du liegst gar nicht so falsch mit deiner Lösung, du hast nur vergessen, dass die "10" als erste, zweite, dritte,... oder letzte Karte gezogen werden kann, jedesmal mit der von dir hier (*) angegebenen Wkt.

damit erhältst du: [mm] P(Ass)=10*\bruch{\vektor{4\\1}*\vektor{28\\9}}{\vektor{32\\10}} [/mm] wie (**)


Gruß informix
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