Hyperbelgleichung überprüfen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Zeitlos |
| Aufgabe | Hyperbel 4x²-3y³=36
Berechne die Asymptoten
Anm: nur der 1. Schritt der Aufgabe |
Ich weiß einfach nicht mehr, wie man die Hyperbelgleichung überprüft.
In diesem Fall könnte man annehmen, dass b²=4 a²=2 - was natürlich nicht der Fall ist da a²*b²=36 aber 4*2=8.
Wie finde ich die tatsächlichen Werte von a und b heraus ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Sa 30.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Hyperbel 4x²-3y³=36
> Berechne die Asymptoten
>
> Anm: nur der 1. Schritt der Aufgabe
> Ich weiß einfach nicht mehr, wie man die
> Hyperbelgleichung überprüft.
> In diesem Fall könnte man annehmen, dass b²=4 a²=2 -
> was natürlich nicht der Fall ist da a²*b²=36 aber
> 4*2=8.
> Wie finde ich die tatsächlichen Werte von a und b heraus
> ?
Hallo,
aus 4x²-3y³=36 folgt
[mm] y=\pm\wurzel{\bruch{4x^2-36}{3}}=\pm\wurzel{\bruch{4}{3}}\wurzel{x^2-9}
[/mm]
Wenn x gegen unendlich geht, geht dieser Ausdruck gegen [mm] \pm\wurzel{\bruch{4}{3}}x.
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:33 So 31.01.2010 | | Autor: | Zeitlos |
Aber 4 und 3 sind ja eben nicht die tatsächlichen Werte von a und b - die ganze Hyperbelgleichung wurde durch n gekürzt - da a²*b²= 36 aber 4*3=12
so kann ich doch nicht annehmen, dass die Asymptote
die y= [mm] \pm \bruch{4}{3} [/mm] *x
ist.
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> Hyperbel 4x²-3y³=36
> Berechne die Asymptoten
>
> Anm: nur der 1. Schritt der Aufgabe
> Ich weiß einfach nicht mehr, wie man die
> Hyperbelgleichung überprüft.
> In diesem Fall könnte man annehmen, dass b²=4 a²=2 -
> was natürlich nicht der Fall ist da a²*b²=36 aber
> 4*2=8.
> Wie finde ich die tatsächlichen Werte von a und b heraus ?
Ist der Exponent 3 bei y "nur" ein Schreibfehler ?
(dann wäre die Kurve keine Hyperbel)
Um bei einer (richtigen) Hyperbelgleichung der
Form [mm] K\,x^2-L\,y^2=M [/mm] die Halbachsen a und b zu
bestimmen, dividiert man durch M und bringt die
Gleichung auf die Form
[mm] $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}\ [/mm] =\ 1$
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:01 So 31.01.2010 | | Autor: | Zeitlos |
Genau das was ich gesucht habe.
danke danke danke.
und entschuldigung für den tippfehler -.-
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