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| Aufgabe | Ermitteln sie die reellen Definitions-und Wertebereiche der Hyperbelfunktionen.
a)sinh(x)
b)tanh(x)
c)cosh(x)
d)coth(x) |
Hi!
Meine Frage:
Wie ermittele ich bitte die Def. bzw. Wertebereiche?
Ich weiß ja wie die einzelnen Fkten definiert sind. Und ich weiß ja auch wie der Werte-bzw. Definitionsbereich aussieht, aufgrund der Definition. ABer ich denke mal ich muss das noch irgendwie zeigen, oder?
Könnt ihr mir da vielleicht helfen?
Vielen Dank
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Hallo Micchecker,
lass uns doch an deinem Wissen teilhaben. Welche Definitions- und Wertebereiche haben die Funktionen? Aufgrund welcher Definitionen kommst du darauf?
Hugo
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1 [mm] sinh(x)=(e^x-e^{-x})/2
[/mm]
2 [mm] cosh(x)=(e^x+e^{-x})/2
[/mm]
3 tanh(x)=(sinh(x))/(cosh(x))
4 coth(x)=(cosh(x))/(sinh(x))
1 Defbereich IR
Wertebereich IR
2 Defbereich IR
Wertebereich : {x aus IR|x>=1}
3 Defbereich IR
Wertebereich: {x aus IR|-1<x<1}
4 Defbereich IR
Wertebereich: {x aus [mm] IR\{0}|x>1 [/mm] oder x<1}
Tja, aber das habe ich anhand des Graphen abgelesen!
Gruß
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Hallo micchecker,
um das formal sauber zu machen, musst du wohl vier basic-kurvendiskussionen durchführen: nullstellen, polstellen, extrema und verhalten gegen +- unendlich.
VG
Matthias
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