Hydromechanik Klausur < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:53 Mi 11.09.2013 | | Autor: | WaltherWhite |
| Aufgabe | Eine Kreisförmige Öffnung in einem ebenen Behälterboden wird durch einen kugelförmigen Verschluss abgedichtet, der den radius r=3cm und das gewicht Fg=6n aufweist.
a) mit welcher Kraft F wird die Kugel auf die Dichtkante gepresst, falls der Behälter bis zur Höhe 10cm mit Flüssigkeit (Öl) der Dichte p=900 kg/m³ gefüllt ist und die Höhe der umspülten Kugelkalotte h=4,5 cm beträgt. |
Hallo Leute,
auch nach langem rumrechnen und überlegen komme ich einfach nicht auf den Lösungsweg. Ich denke die Kraft ergibt sich aus den 6N + der Druckkraft die am Boden auf die Öffnung wirkt, jedch weiss ich dann nicht wie ich die Fläche ausrechne oder doch über das Volumen gehe?!?! Nehme ich für die Druckkraft auszurechnen die ganze tiefe oder gehe ich nur bis zur mitte der kugel? oder ist der ansatz komplett falsch :) ?
Weiss vielleicht jmd rat?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Loddar,
danke für die schnelle antwort. sonst ist nichts weiter gegeben aber ich habe die aufgabenstellung einmal online gestellt.
http://www.pic-upload.eu?p=bf1f40ead0adef6cad2c742db6d9a8e6
Mit der Auftriebskraft, diese ist ja gleich der gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Schaue mal was ich gemacht habe aber das ergebniss ist auf jeden fall falsch :)
V(kugelkalotte)=1/3*pi*h²(3*r-h)
=1/3*pi*0.045²(3*0.03-0.045)=0,000095 m³
F(auftrieb)=roh*g*V
=9000N/m³*9.81*0.000095= 8,39 N
Fres= 6N-8,39N= -2,39 N treibt also wieder hoch oder wie sehe ich das ^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:50 Mi 11.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn die 6N für die Kugel stimmen hat sie eine niedrigere Dichte als das Ül (eigenartig!)
allerdings hast du von unten nur den äußeren Druck, auf die Kugel mit kleiner Fläche von oben aber den zusätzlichen des Öls auf eine größere Flache.
der Durchnesser des Lochs, nach dem Loddar fragte, ist durch die Hohe der Kalotte vorgegeben
Gruss leduart
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leider komme ich dadurch immer noch nicht auf das richtige Ergebniss (7N), gehe ich jetzt über das Volumen des verdrängten Wassers oder durch die unterschiedlichen Flächen auf die der Öldruck wirkt.
das sind meine Ergebnisse bisher über die Flächen:
r(öffnung)=1,5 cm
A(öffnung)=7,03 cm²
wenn ich jetzt annehme das an der Öffnung ein Druck herrscht von
p(boden)=roh*g*h
=0,9KN/m³*9,81*0,1=0,8829 KN/M²
F=p*A=0,8829*0,0703=0,0620KN=62N
und diese addiere ich dann zur kugel? aber stimmt ja nicht...
echt zum verzweifeln, hab schon soviele ansätze probiert und blätter voll geschrieben und bemalt und ich glaube es ist garnicht so schwer. zum verrückt werden.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Mi 11.09.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo WalterWhite,
vorneweg: ich habe deinen Dateianhang gesperrt. Dies soll aber kein Vorwurf an dich sein, denn du hast alles richtig gemacht, da deine Angaben zum Anhang soweit korrekt sind.
Ich bitte aber um Verständnis, dass wir Blätter mit Nachklausuren hier grundsätzlich nicht veröffentlichen können, man darf diese ja in der Regel auch sonst nicht öffentlich zugänglich machen.
EDIT: ich nehme alles zurück, was oben durchgestrichen ist. Du hast erneut versucht, die Datei hochzuladen und diesmal hast du dich als Urheber ausgegeben. Das ist definitiv falsch. Bitte lade hier nur eigene Werke hoch und mache wahrheitsgemäße Angaben zu den Anhängen!
Gruß, Diophant
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mea culpa.
und jetzt passt das so oder ist das auch nicht erlaubt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:58 Mi 11.09.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> mea culpa.
> und jetzt passt das so oder ist das auch nicht erlaubt?
Jetzt ist es erlaubt. Habs ja auch freigegeben. 
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Mi 11.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Eine ähnliche Aufgabe ist hier vor einiger Zeit diskutiert worden.
Vorgehen:
Die Kugel wird zerlegt in einen Zylinder mit Kugelkappen und den Rest.
Für den Rest wird das Volumen und damit der Auftrieb berechnet.
Für das Zylinderförmige Teil wird die Kraft der Ölsäule oberhalb berechnet.
Kraft nach unten: Ölsäule und Gewichtskraft der Kugel
Kraft nach oben: Auftriebskraft.
Vielleicht ist es einfacher, die Auftriebskraft für die ganze Kugel zu berechnen und dann den Anteil der nicht entsteht, weil dort kein Öl unter der Kugel ist, wieder abzuziehen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Mi 11.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Rechne mal vor, wie Du auf den Radius der Öffnung kommst.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 18:16 Mi 11.09.2013 | | Autor: | WaltherWhite |
habe bei erneuter betrachtung gemerkt das ich da bei lauter hin und her wohl ein fehler gemacht habe.
r=(h(2r*h)^(1/2)=wurzel(4,5(2*3-4,5)^(1/2)
r=2,59cm
A=21,07cm²
hoffe es stimmt diesmal.
danke ausserdem für deine Antwort! versuche jetzt mit den werten über deinen vorschlag auf das richtige ergebniss zu kommen. daumen drücken :)
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so mein letzter versuch für heute dann gebe ich auf.
habe jetzt mal die kugel wie vorgeschlagen zerlgegt
V(zylinder)=21,07*3=65,01cm³
V(kugelkappe)=1/3*pi*1,5²(3*3-1,5)=17,67cm³
diese nehme ich dann mal 2
V(Kugel)=4/3*pi*3³=113.097cm³
Habe dann das Volumen des Zylinders und der Kappe*2 vom Gesamtvolumen abgezogen für mein Auftriebsvolumen zu bestimmen.
113.097-65,01-2*17,67=12,747cm³
Denke mal die Kräfte berechnen sich wie folgt:
F(auftrieb)=9000N/m³*12,747*10^(-6)m³=0,115N
F(nachunten)=9000*100,35*10^(-6)=0,903N
Die Resultierende wäre ja dann
6N+0,903N-0,115N=6,788N
Das Ergebniss soll 7N betragen ?!? also doch noch irgendwo ein Fehler oder sind 6,778N quasi 7N :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:32 Mi 11.09.2013 | | Autor: | chrisno |
Da gibt es schon an ein paar Stellen Rundungseffekte. So rechnest Du nicht mit 9,81. Das musst Du wissen, wie ihr das machen müsst. An einzelnen Stellen habe ich nachgerechnet und in etwa das Gleiche wie Du herausbekommen. Wichtig ist mir, dass Dir klar ist, wieso nur ein Teil der Kugel einen Auftrieb erfährt.
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Habe es endlich gelöst bekommen :) Ansätze waren richtig, mit dem Auftriebe habe ich auch verstanden. Nur Zusätzlich zur Gewichtskraft der Kugel wirkt der Zylinder über der kugel als zusätzliche kraft und nicht der Zylinder in der Kugel.
Habs auf jeden Fall gelöst bekomme dank euch! Vielen Dank!
Falls jemand die Lösung interessiert, ich werde ich es anhängen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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