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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Do 03.01.2008 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Ein Feuerwehrmann hält seinen Feuerwehrlöschschlauch (Innendurchmesser d1 = 75mm)
mit einer Durchflussrate Q = 400 l/min. Über der Düse herrscht ein Druckabfall von
p = 5 bar.
a) Mit welchen Geschwindigkeiten v1 und v2 strömt das Wasser im waagerecht gehaltenen
Schlauch und in der Düse? Gehen Sie von einer reibungsfreien, laminaren Strömung
aus. Welcher Durchmesser d2 ergibt sich somit für die Austrittsöffnung der
Düse?
b) Welche Rückstoßkraft F erfährt der Feuerwehrmann durch die Beschleunigung des
Wassers (p = 1 kg/dm3).
Hinweis: Der Massenfluss pro Zeiteinheit =p*Q
c) Wie hoch steigt der Wasserstrahl, wenn die Düse senkrecht nach oben gerichtet ist?
Wie hoch steigt er und in welcher Entfernung trifft der Wasserstrahl auf den Boden,
wenn die Düse unter einem Winkel von [mm] \alpha [/mm] = 45 grad schräg nach oben gerichtet ist? |
Meine ansätze:
Gegeben
Durchflussrate :Q=400 l/min=6,68 l/sec
Druckabfall : p =5bar
Dichte Wasser [mm] L=1000kg/m^{3}
[/mm]
v sei Geschwindigkeit
zu a:
Gesucht v1,v2 ,d2
Q=L*v1*A=> v1=Q/(L*A)= 1,5 m/s
um d2 zu bekommen benötige ich die Kontinuitätsgleichung A1*v1=A2*v2.Da ich aber genau wiß wie ich v2 bekomme kommich hier nicht witer ??????
zu b;
Massefluss pro zeiteinheit m=p*Q=> [mm] m=1000kg/m^{3}*6,68 m/s=6680kg/m^{3}s*9,81 m/s^{2} [/mm] ????
zu c . Fehlt mir jeglicher Anastz
ein dankeschön vorweg
matheja
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Hallo!
Kennst du die Bernoulli-Formel? Diese beinhaltet den Druck und die Fließgeschwindigkeit (und sowas wie ne Wassertiefe, die du aber nicht brauchst) und ist immer konstant. Du kannst die Formel für die Bedingungen innerhalb und außerhalb des Schlauchs hinschreiben, dabei kommen auch die 5 Bar zur Geltung. Die beiden Gleichungen kannst du gleichsetzen, und so kannst du die Austrittsgeschwindigkeit berechnen.
In Aufgabe b) hast du dich bereits mit dem Massefluß beschäftigt. Allerdings ist das nicht ganz korrekt. Du hast 6,68l/s , bei der Dichte macht das doch direkt 6,68kg/s. Bei dir stimmt da was nicht.
Anschließend gilt, daß Kraft gleich Impulsänderung ist :
[mm] F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{\Delta m*v}{\Delta t}=\frac{(\Delta m)*v}{\Delta t}
[/mm]
Du mußt deinen Massendurchfluß also noch mit der Austrittsgeschwindigkeit multipizieren (Wieso?)
Zur c)
Betrachte mal nur einen einzigen Tropfen des Wasserstrahls. Da du seine Geschwindigkeit kennst, kannst du das mit den Formeln für den senkrechten / schiefen Wurf berechnen. Die max. Flughöhe bekommst du alternativ etwas schneller über den Energiesatz.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:16 Do 03.01.2008 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | | DANKE !!Aber da ich wir Bernoulligl. nicht besprochen haben,versteh ich dein Ansatz nich ganz versuchs vaber trotzdem mal:) |
Nun gut lt. wiki gilt:
[mm] (v^{2}/2g)+(p/pg)+z=const.
[/mm]
du meinst es gilt:
[mm] (v1^{2}/2g)+(p/pg)+z=(v2^{2}/2g)+(p/pg)+z
[/mm]
mit:
v: Geschwindigkeit [m/s],
g: Erdbeschleunigung [m/s²],
p: Druck (nur kleines p!) [kg/(m*s²)],
ρ (rho): Dichte [kg/m³],
z: Höhe über/unter einer Bezugsebene mit gleicher geodätischer Höhe [m]
und v1=1,5m/s ??aus meiner vorrigen rechnung ansonsten bring mir die gleichung nichts
=>v2=2,36 m/s
=> mit Konitnutiätsgl. => r2=0,0298 m=>d2=0,0596m??? bitte um Berichtigung weil unsicher.
zu b:
[mm] F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{\Delta m\cdot{}v}{\Delta t}=\frac{(\Delta m)\cdot{}v}{\Delta t} [/mm]
du sagst:Du mußt deinen Massendurchfluß also noch mit der Austrittsgeschwindigkeit multipizieren (Wieso?) =>wg der von dir heingeschriebenen Formel=>F=15,76N oder
zu c
für wurfhöhe gilt: h= [mm] (v2^{2}*sin ^{2}\alpha)/2g=>0,139 [/mm] m kann das sein
für wurfweite gilt: [mm] s=(v2^{2}*2sin\alpha)/g=>0,039 [/mm] m ??
ich wäre wirklich sehr darüber erfreut wenn mich jemand korrieh´gieren würde
ein fettes dankeschön im vorraus matheja
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Hallo!
Ja, grundsätzlich hast du das wohl verstanden, jedoch habe ich das Gefühl, daß du mit dem Druck noch ein Problem hast. Ich glaube, 1 Bar ist sowas wie 1N/cm². Du brauchst aber SI-Einheiten, und das wäre 1 Pa (Pascal) = 1 N/m²
Die Umrechnung ist wie folgt:
1 Bar =100000 Pa
Ich vermute, damit kommst du auf sehr viel bessere Werte, denn dein Schlauch tröpfelt ja nur 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Fr 04.01.2008 | | Autor: | matheja |
Vielen vielen Dank für deine Mühe
matheja
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:08 So 06.01.2008 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | | Ich glaub mein Fehler ist eher, dass ich die Bernoulliformel falsch angewendet habe. |
Bernoulligl:
L sei dichte
p1,p2 Druck
[mm] (p1/L*g)+(v1^{2}/2g)+h1=(p2/L*g)+(v2^{2}/2g)+h2
[/mm]
was ist h1,h2 ich hab h1=h2=d1=0,075m gleichgestz. das ist aber falsch oder
und ist p1=p2=5bar.Irgenwie lkiegen zu viel unbekannte vor??????????
blick irgenwie bei dieser aufgabe nicht ganz durch zumal meine werte auch fraglich sind
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Mo 07.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
waagerecht heisst h1=h2, hebt sich also weg.
Druckabfall heisst p2=p1-5bar
Gruss leduart
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