matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFunktionenHospital Anwendung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Funktionen" - Hospital Anwendung
Hospital Anwendung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Hospital Anwendung: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 Fr 21.01.2011
Autor: SolRakt

Hallo,

Bin etwas verwirrt wegen einem Beispiel aus der Vorlesung.

Und zwar:

[mm] \bruch{log(cos 3x)}{ log(cos 2x)} [/mm] , x [mm] \to [/mm] 0

Mein f(x) ist log(cos 3x) und mein g(x) ist log(cos 2x)

Das versteh ich natürlich, aber jetzt:

Man leitet beide separat ab:

[mm] \bruch{1 * (-sin 3x) * 3 * cos(2x)}{cos 3x * 2 * (-sin 2x)} [/mm]

Jetzt hat der Dozent die Regel von Hospital auf [mm] \bruch{sin 3x}{sin 2x} [/mm] angewendet. Das hab ich auch alles verstanden.

Nur hat er dann einfach behauptet, dass [mm] \bruch{cos 2x}{cos 3x} [/mm] gegen 1 geht.

Aber müsste man das nicht eigentlich auch mit Hospital zeigen???

        
Bezug
Hospital Anwendung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Fr 21.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo SolRakt,

> Hallo,
>
> Bin etwas verwirrt wegen einem Beispiel aus der Vorlesung.
>
> Und zwar:
>
> [mm]\bruch{log(cos 3x)}{ log(cos 2x)}[/mm] , x [mm]\to[/mm] 0
>
> Mein f(x) ist log(cos 3x) und mein g(x) ist log(cos 2x)
>
> Das versteh ich natürlich, aber jetzt:
>
> Man leitet beide separat ab:
>
> [mm]\bruch{1 * (-sin 3x) * 3 * cos(2x)}{cos 3x * 2 * (-sin 2x)}[/mm]
>
> Jetzt hat der Dozent die Regel von Hospital auf [mm]\bruch{sin 3x}{sin 2x}[/mm]
> angewendet. Das hab ich auch alles verstanden.
>
> Nur hat er dann einfach behauptet, dass [mm]\bruch{cos 2x}{cos 3x}[/mm]
> gegen 1 geht.
>
> Aber müsste man das nicht eigentlich auch mit Hospital
> zeigen???

Nein, wie willst du das denn machen?

Die Voraussetzungen für de l'Hôpital sind doch gar nicht erfüllt.

Es strebt doch für [mm]x\to 0[/mm] der Ausdruck [mm]\frac{\cos(2x)}{\cos(3x)}[/mm] gegen [mm]\frac{\cos(2\cdot{}0)}{\cos(3\cdot{}0)}=\frac{\cos(0)}{\cos(0)}=\frac{1}{1}=1[/mm]


Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Hospital Anwendung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Fr 21.01.2011
Autor: SolRakt

ACH SO, dann muss man das also nur machen, wenn man beim Limes einen Typ

0/0, [mm] 0/\infty [/mm] ,...

erhält?



Bezug
                        
Bezug
Hospital Anwendung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Fr 21.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> ACH SO, dann muss man das also nur machen, wenn man beim
> Limes einen Typ
>
> 0/0, [mm]0/\infty[/mm] ,...
>
> erhält?
>

Nein, schau doch ins Skript oder auf wikipedia ...

In den Fällen [mm]\frac{0}{0}[/mm], [mm]\pm\frac{\infty}{\infty}[/mm]

Gruß

schachuzipus

>


Bezug
                                
Bezug
Hospital Anwendung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:45 Fr 21.01.2011
Autor: SolRakt

Ok sry, hatte mich irgendwie vertan. Danke sehr. ;)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]