Höhenschnittpunkt < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:10 Mi 08.12.2010 | | Autor: | Schalk |
| Aufgabe | Man zeige für nicht auf einer Geraden liegende Punkte a, b, c des [mm]\IR^2[/mm]:
a) [mm]f_q_+_a_,_q_+_b_,_q_+_c = f_a_,_b_,_c[/mm], [mm]q \in \IR^2[/mm],
b) [mm]f_a_+_b_,_b_+_c_,_c_+_a[/mm] = [mm]-f_a_,_b_,_c[/mm]. |
Ein letztes Mal... Auch hier habe ich wieder keine Ahnung, was ich machen soll. Bitte helft mir, dass ich einen Ansatz finde!
Danke und schöne Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:17 Mi 08.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was sind denn deine f? So macht die aufgabe keinen Sinn.
gruss leduart
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Do 09.12.2010 | | Autor: | Schalk |
Ich muss ergänzen:
Diese Aufgabe handelt von dem Satz über den Höhenschnittpunkt. Im Rahmen des Beweises ergibt sich für den Höhenschnittpunkt:
[mm]s_{a,b,c} = \bruch{1}{3}*(a+b+c) - f^\perp_a_,_b_,_c[/mm] mit [mm]f_a_,_b_,_c := \bruch{1}{3*\left [ a,b,c \right ]}*g_a_,_b_,_c[/mm] und [mm]g_a_,_b_,_c := \langle a-b,a+b-2c \rangle*c + \langle b-c,b+c-2a \rangle*a + \langle c-a,c+a-2b \rangle*b[/mm]
Es gilt: [mm]\left [ a,b,c \right ] := \langle a^\perp,b \rangle + \langle b^\perp,c \rangle + \langle c^\perp,a \rangle[/mm]
Ich hoffe, dass ich nun ein paar gute Tipps bekomme. Vielen Dank schon mal!
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