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Höhenschnittpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:45 Sa 24.10.2009
Autor: MontBlanc

Aufgabe
Zeigen Sie für ein Dreieck mit den Eckpunkten [mm] A,B,C\in\IR^2 [/mm] dass sich die drei Höhen der Seiten in einem Punkt schneiden.

Hi,

also die Geradengleichungen für die drei Höhen habe ich aufgestellt. Jetzt müsste ich ja im prinzip zwei der geraden zum schnitt bringen und den sich ergebnden Punkt in die dritte einsetzen um zu sehen, dass der punkt auf allen dreien liegt. Da es aber allgemein gezeigt werden soll artet dies in eine fiese buchstabenschlacht aus. gibt es einen weg das ganze etwas eleganter zu lösen ?

lg,

exe
        
Bezug
Höhenschnittpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:13 So 25.10.2009
Autor: Teufel

Hi!

Wenn du das im Koordinatensystem lösen willst, dann nimm doch A(0|0), B(a|0) und C(b|c). So müsstest du dich nur mit 3 weiteren Buchstaben rumschlagen.

Ansonsten: []Klick.

[anon] Teufel
Bezug
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