Höhe der monatlichen Rentenzah < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Mi 05.01.2011 | | Autor: | domus |
| Aufgabe | | Wie hoch ist die monatliche Rentenzahlung? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ein Gutachter hat für eine Gruddienstbarkeit (eine sog. Notwegerente) ermittelt. Der Barwert dieser Rente beträgt 16.050,-€.
B = Barwert der Grunddienstbarkeit
R = Wertminderung der Grunstücksteilfläche ( 1.050,-€)
A = ewiger Rentenbarwertfaktor (nachschüssig)
bei einem angemessenem Zinssatz von 7,00 % ( 14,28571 )
K = Korrekturglied für jährlich vorschüssige Zahlungsweise
(eine Rate = 1,07)
Formel zur Berechnung des Rentenbarwerts (vgl. Sprengnetter, Band II)
B = R * A * K
B = 1050 * 14,28571 * 1,070
B = 16.050,00€
Frage:
Wie hoch ist die monatliche Rentenzahlung?
Vielen Dank für Eure Mithilfe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Do 06.01.2011 | | Autor: | domus |
| Aufgabe | Der Lösungsvorschlag:
Die monatliche vorschüssige Rentenzahlung beträgt 1288,64€ erscheint mir zu hoch. |
Lieber Josef,
vielen Dank für die freundliche Begrüßung und die schnelle Rückantwort.
Deinen Lösungsvorschlag halte ich für zu hoch.
Bereits nach einem Jahr würde man für diese Grunddienstbarkeit (Übertapprecht)15.463,68€ (1.288,64 * 12 Monate) bezahlen müssen.
In 10 Jahren wären es dann 150T€ etc.......
Der Verkehrswert für das Teilstück beträgt lediglich 1.050,-€.
Der Barwert ist lediglich deshalb so hoch, weil er abgezinnst wurde und zwar mit dem "ewigen Rentenbarwertfaktor" ; mit a. W. Zahlung bis zum St. Nimmerleinstag.
Dieser "ewige Rentenbarwertfaktor [mm] \alpha\infty [/mm] "wurde aus einer Tabelle (Sprengnetter, Band II) entnommen. Leider habe ich diese Buch bzw. diese Tabelle nicht.
Sicherlich gibt es auch einen Umrechnungsfaktor mit dem man aus einem Rentenbarwert die monatliche Rentenzahlung zurück ermitteln (rückrechnen) kann.
Kennt jemand diesen Umrechnungsfaktor bzw. wo kann er nachgelesen werden???
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Do 06.01.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo domus,
> Der Lösungsvorschlag:
> Die monatliche vorschüssige Rentenzahlung beträgt
> 1288,64€ erscheint mir zu hoch.
> Lieber Josef,
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja, da hast du Recht!
Kannst du mir noch einmal verzeihen?
> vielen Dank für die freundliche Begrüßung und die
> schnelle Rückantwort.
>
Gern geschehen!
> Bereits nach einem Jahr würde man für diese
> Grunddienstbarkeit (Übertapprecht)15.463,68€ (1.288,64 *
> 12 Monate) bezahlen müssen.
> In 10 Jahren wären es dann 150T€ etc.......
> Der Verkehrswert für das Teilstück beträgt lediglich
> 1.050,-€.
>
> Der Barwert ist lediglich deshalb so hoch, weil er
> abgezinnst wurde und zwar mit dem "ewigen
> Rentenbarwertfaktor" ; mit a. W. Zahlung bis zum St.
> Nimmerleinstag.
>
> Dieser "ewige Rentenbarwertfaktor [mm]\alpha\infty[/mm] "wurde aus
> einer Tabelle (Sprengnetter, Band II) entnommen. Leider
> habe ich diese Buch bzw. diese Tabelle nicht.
>
> Sicherlich gibt es auch einen Umrechnungsfaktor mit dem man
> aus einem Rentenbarwert die monatliche Rentenzahlung
> zurück ermitteln (rückrechnen) kann.
>
> Kennt jemand diesen Umrechnungsfaktor bzw. wo kann er
> nachgelesen werden???
[mm] r*(12+\bruch{0,07}{2}*13) [/mm] = 1.050
Der Barwert der ewigen, vorschüssigen Rente errechnet sich:
[mm] \bruch{1.050*1,07}{0,07} [/mm] = 16.050
Die monatliche, vorschüssige Rate beträgt dann 84,30 €.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 Fr 07.01.2011 | | Autor: | domus |
| Aufgabe | Der Lösungsvorschlag müsste wohl ein Jahreswert sein.
Und warum taucht der [mm] \infty [/mm] Rentenbarwert (nachschüssig) in der Berechnung nicht mehr auf??? |
Hallo Josef,
hast du prima gemacht!
Wenn ich deine Formel anschau, dann muss es sich bei dem Ergebnis 84,303€ um eine Jahreswert handeln.
Denn, wenn es monatlich wäre, dann wäre bereits knapp nach einem Jahr der Verkehrswert erreicht. (84 * 12 = 1008,- €).
Warum taucht in deiner Überlegung der [mm] \infty [/mm] Rentenbarwertfaktor (nachschüssig) in Höhe von 14, 28571 nicht auf???
Viele Grüße
P.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:26 Sa 08.01.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo domus,
> Der Lösungsvorschlag müsste wohl ein Jahreswert sein.
Ich verstehe jetzt deinen Gedanken nicht.
Der vorschüssige Jahreswert beträgt doch 1.050 €.
Dann muss doch mein errechneter, vorschüssiger Monatsbetrag von 84,03 korrekt sein.
> Und warum taucht der [mm]\infty[/mm] Rentenbarwert (nachschüssig)
> in der Berechnung nicht mehr auf???
Weil ich bereits die vorschüssige Formel genommen habe!
>
> Wenn ich deine Formel anschau, dann muss es sich bei dem
> Ergebnis 84,303€ um eine Jahreswert handeln.
>
Wieso der Jahreswert ???
> Denn, wenn es monatlich wäre, dann wäre bereits knapp
> nach einem Jahr der Verkehrswert erreicht. (84 * 12 =
> 1008,- €).
>
????
Meine Rechnung stimmt doch! Oder?
Du hast den Zinseffekt vergessen!
> Warum taucht in deiner Überlegung der [mm]\infty[/mm]
> Rentenbarwertfaktor (nachschüssig) in Höhe von 14, 28571
> nicht auf???
>
Weil ich die Tabelle nicht habe.
Die Tabelle brauchst du auch nicht. Der Abzinsfaktor ermittelt sich wie folgt:
[mm] \bruch{1}{0,07} [/mm] = 14,28571429
Außerdem ist dieser Faktor bzw. der entsprechende Monatsfaktor nicht anzuwenden. Es handelt sich nicht um eine monatliche, ewige Rente, sondern um eine ewige Jahresrente! Die Monatsrate beträgt daher 84,30 € zu recht.
Viele Grüße
Josef
>
>
> P.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:08 Di 11.01.2011 | | Autor: | domus |
Hallo Josef,
du hast vollkommen Recht die Formel und die Berechnung ist richtig!!!
Der Fehler lag im falschen Jahreswert.
Hier wurde der Jahreswert mit dem Verkehrswert gleich gesetzt und aufgezinst.
Grüße und vielen Dank
P.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 05:04 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo domus,
> Hallo Josef,
> du hast vollkommen Recht die Formel und die Berechnung ist
> richtig!!!
>
> Der Fehler lag im falschen Jahreswert.
> Hier wurde der Jahreswert mit dem Verkehrswert gleich
> gesetzt und aufgezinst.
>
> Grüße und vielen Dank
>
Vielen Dank für deine Mitteilung!
Viele Grüße
Josef
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