Höhe Pyramide < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(3/3/2), B(5/3/0), C(3/5/0) und O(0/0/0)
b) O ist die Spitze einer Pyramide mit der grundfläche ABC. Bestimmen Sie den Fußpunkt F. Berechnen Sie die Höhe. |
Bin wie folgt vorgegenagen:
1) Kooardinatengleichung bestimmen:
[mm] 3a_1+3a_2+2a_3-b=0
[/mm]
[mm] 5a_1+3a_2 [/mm] -b=0
[mm] 3a_1+5a_2 [/mm] -b=0
[mm] a_1=-\bruch{1}{7}b
[/mm]
[mm] a_2=\bruch{2}{7}b
[/mm]
[mm] a_3=\bruch{2}{7}b
[/mm]
b=7
[mm] a_1=-1
[/mm]
[mm] a_2=2
[/mm]
[mm] a_3=2
[/mm]
--> [mm] -x_+2x_2+2x_3=7
[/mm]
[mm] \vec{n}=\vektor{-1 \\ 2 \\ 2}
[/mm]
Lotgeradengleichung:
[mm] g:\vec{x}=\vektor{0 \\ 0 \\ 0}+t*\vektor{-1 \\ 2 \\ 2}
[/mm]
[mm] x_1=-t
[/mm]
[mm] x_2=2t
[/mm]
[mm] x_3=2t
[/mm]
in Koordinatengleichung einsetzen ergibt leider nicht das gewünschte Ergebnis. Wo liegt mein Fehler????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 Mi 18.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast dein Gleichungssystem für a1,a2,a3 falsch gelöst!
bevor man viel weiter rechnet, sollte man eine Zahlen immer einsetzen!
b=7, a1=-1,a2=2 a3=2
eingesetzt in
$ [mm] 5a_1+3a_2 [/mm] $ -b=0
-5+6-7 ungleich 0!
rechne noch mal! zur Kontrolle:(a1=a2=a3)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Mi 18.06.2008 | | Autor: | Jule_ |
> Hallo
> Du hast dein Gleichungssystem für a1,a2,a3 falsch gelöst!
> bevor man viel weiter rechnet, sollte man eine Zahlen
> immer einsetzen!
> b=7, a1=-1,a2=2 a3=2
> eingesetzt in
> [mm]5a_1+3a_2[/mm] -b=0
> -5+6-7 ungleich 0!
> rechne noch mal! zur Kontrolle:(a1=a2=a3)
> Gruss leduart
Danke!! Das war der Fehler. Jetzt habe ich es raus!!
[mm] a1=a2=a3=\bruch{1}{8}
[/mm]
....damit kommt dann auch die angegeben Lsg. raus 
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