Hochpunktberechnung e-Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:14 Di 04.10.2011 | | Autor: | Tiberian |
| Aufgabe | Die folgende Funktionsgleichung beschreibt die Anzahl der zum Zeitpunkt x (in Jahren) vorhandenen NuB-Kerne.
Berechnen Sie, nach wie vielen Jahren die Anzahl der NuB-Kerne ihren maximalen Wert erreicht.
h(x)=5*10hoch8 *(ehoch-0.3x - ehoch-0.9x) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi :) Mir ist klar, dass ich den Hochpunkt berechnen muss.
Dann habe ich mal abgeleitet:
h´(x)= 5*10hoch8 *(-0,3*ehoch-0.3x + 0.9ehoch-0.9x)
Doch leider weiß ich dann nicht, wie ich das x runterbekomme. Bei einer e benutz ich einfach den log aber da ich zwei e habe, weiß ich nicht wie ich da vorgehen sollte.
Habe sogar die Lösungen erhalten aber so richtig schlau werde ich daraus auch nicht:
Lösung:
h´(x)=0 -> -0,3*ehoch-0,3x = -0,9*ehoch-0,9x -> ehoch0,6x=3 -> ....x= 1.83
Mir ist klar, dass ich h'(x) 0 setze und mir ist auch der letzte Schritt klar also ehoch0,6x=3 das wird dann durch log x=1.83 aber ich verstehe den Zwischenschritt nicht. (-> -0,3*ehoch-0,3x = -0,9*ehoch-0,9x ->)
Lg Tiberian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:20 Di 04.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Die folgende Funktionsgleichung beschreibt die Anzahl der
> zum Zeitpunkt x (in Jahren) vorhandenen NuB-Kerne.
> Berechnen Sie, nach wie vielen Jahren die Anzahl der
> NuB-Kerne ihren maximalen Wert erreicht.
>
> h(x)=5*10hoch8 *(ehoch-0.3x - ehoch-0.9x)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi :) Mir ist klar, dass ich den Hochpunkt berechnen muss.
> Dann habe ich mal abgeleitet:
>
> h´(x)= 5*10hoch8 *(-0,3*ehoch-0.3x + 0.9ehoch-0.9x)
>
> Doch leider weiß ich dann nicht, wie ich das x
> runterbekomme. Bei einer e benutz ich einfach den log aber
> da ich zwei e habe, weiß ich nicht wie ich da vorgehen
> sollte.
>
> Habe sogar die Lösungen erhalten aber so richtig schlau
> werde ich daraus auch nicht:
>
> Lösung:
>
> h´(x)=0 -> -0,3*ehoch-0,3x = -0,9*ehoch-0,9x ->
> ehoch0,6x=3 -> ....x= 1.83
>
> Mir ist klar, dass ich h'(x) 0 setze und mir ist auch der
> letzte Schritt klar also ehoch0,6x=3 das wird dann durch
> log x=1.83 aber ich verstehe den Zwischenschritt nicht. (->
> -0,3*ehoch-0,3x = -0,9*ehoch-0,9x ->)
Das geht nach dem Motto:
aus -a+b=0 folgt -a=-b
FRED
>
> Lg Tiberian
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Di 04.10.2011 | | Autor: | Tiberian |
Ok dann haben wir : -0,3*ehoch-0,3x = -0,9*ehoch-0,9x weil sich diese 5*10hoch 8 wegkürzt?
Doch wie geht es dann weiter?
Bringe ich dann -0,3 rüber und teile dies.
Sodass" ehoch-0,3x = 3*ehoch-0,9x " entsteht?
Wenn ja, dann weiß ich nun aber nicht weiter weil wir ja nun e auf beiden seiten haben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Di 04.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ok dann haben wir : -0,3*ehoch-0,3x = -0,9*ehoch-0,9x weil
> sich diese 5*10hoch 8 wegkürzt?
Ja
>
> Doch wie geht es dann weiter?
>
> Bringe ich dann -0,3 rüber und teile dies.
> Sodass" ehoch-0,3x = 3*ehoch-0,9x " entsteht?
> Wenn ja, dann weiß ich nun aber nicht weiter weil wir ja
> nun e auf beiden seiten haben.
Multipliziere die Gleichung mit [mm] e^{0,9x} [/mm] und beachte: [mm] $e^a*e^b=e^{a+b}$
[/mm]
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:41 Di 04.10.2011 | | Autor: | Tiberian |
Vielen Dank :)
Dann kann ich ja um 14 Uhr heut mein Mathe-Abi beruhigt schreiben.
(Erwachsenenbildung, Hessenkolleg in Frankfurt)
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