Hochpunkt bestimmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:50 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Miko03 |
| Aufgabe 1 | f(t)=70-606,5e^-0173t
-die maximale Höhe, die eine Weißtanne erreichen kann |
| Aufgabe 2 | Informieren sie sich über logistisches Wachstum und
a) untrsuchen sie welche Bedeutung die Parameter a und c im Funktionsterm
g(t)= c
-------
1+ae ^-bt
für logistisches Wachstum haben ( Hinweis: Berechnen sie g(0). |
Hi,
ich bin neu hier...
ich hätte da mal ne frage undswar: wie muss ich vorgehen um diese aufgabe zu lösen ? muss ich die funktion ableiten?
zu aufgabe 2: ich habe als antowrt c= Anfangswert; a= sättigungsgranze..ist das richtig ?
und wie soll ich denn g(0) ausrechnen??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Miko03,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> f(t)=70-606,5e^-0173t
>
Besser so:
[mm]f\left(t\right)=70-606,5*e^{-0,173t}[/mm]
> -die maximale Höhe, die eine Weißtanne erreichen kann
> Informieren sie sich über logistisches Wachstum und
> a) untrsuchen sie welche Bedeutung die Parameter a und c
> im Funktionsterm
> g(t)= c
> -------
> 1+ae ^-bt
>
> für logistisches Wachstum haben ( Hinweis: Berechnen sie
> g(0).
> Hi,
> ich bin neu hier...
> ich hätte da mal ne frage undswar: wie muss ich vorgehen
> um diese aufgabe zu lösen ? muss ich die funktion
> ableiten?
>
In der Regel leitet man eine Funktion ab,
wenn dessen Extremum bestimmt werden soll.
Hier geht es aber einfacher.
> zu aufgabe 2: ich habe als antowrt c= Anfangswert; a=
> sättigungsgranze..ist das richtig ?
Nein, das ist nicht richtig.
> und wie soll ich denn g(0) ausrechnen??
>
t=0 in g(t) einsetzen.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Miko03 |
Ist das c die sättigungsgrenze d.h die maximale höhe des baumes die es nicht überschreiten kann und a der anfangsbestand?
$ [mm] f\left(t\right)=70-606,5\cdot{}e^{-0,173t} [/mm] $
Ist die 70 die maximale höhe ?
> und wie soll ich denn g(0) ausrechnen??
>
t=0 in g(t) einsetzen.
aber wie soll ich denn das ausrechnen ? wenn ich nicht mal genau weiss was a ist und was c ist...
vielen dank!
|
|
|
| |
|
Auch von mir: Herzlich Willkommen,
Aufgabe 1:
[mm] f\left(t\right)=70-606,5\cdot{}e^{-0,173t}
[/mm]
[mm] =f\left(t\right)=70-\frac{606,5}{e^{0,173t}}
[/mm]
Irgendwie macht die Aufgabe kaum Sinn. Zum Zeitpunkt t=0 wäre die Baumhöhe ja negativ. Oder gab es eine Einschränkung für t in der Aufgabenstellung?
c=70 ist aber tatsächlich das Maximum, wie man an der Umformung schnell sieht.
Aufgabe 2:
[mm] g(t)=\frac{c}{1+a*e^{-bt}}
[/mm]
Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten herauszufinden, was die Parameter bedeuten.
Ich gebe mal ein paar Stichpunkte: obere Grenze, Startwert, Wendepunkt,...
Wenn du einen Funktionsplatter hast, dann schlage ich vor, du schaust dir die Teile einfach mal an. Setze unterschiedliche Parameter ein und schaue, was sie bewirken.
Ich weiß nicht, auf welchen Niveau wir uns bewegen, daher will ich nicht zu viel sagen.
Du kannst auch den Grenzwert für [mm] t->\infty [/mm] bilden. Dann hast du auch wieder Informationen gewonnen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:05 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Miko03 |
wie ihr vielleicht schon gemerkt habt hab ich nicht als zu viel ahnung von diesem thema....
also ich weiss nicht genau wie ich da g8=9 ausrechnen soll..geschweige denn erstma weiss was der parameter a ist....
ich muss das aber dringend drauf haben....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Mi 05.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. hast du mal für verschiedene a geplottet, (b,c dabei fest?
2. was ist g(0)? natürlich hängt das von a und c ab.
aber bei irgendeinem festen c, was bewirkt dann a für den Anfangswert:
3. was ist für t gegen [mm] \infty?
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:59 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Miko03 |
oouh man ich peil das alles nicht :S
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Mi 05.09.2012 | | Autor: | Miko03 |
Also das c ist die obere grenze d.h dieser wert kann nicht überschritten werden...aber was ist dieses a ? ist das der anfangswert oder der wendepunkt? $ [mm] g(t)=\frac{c}{1+a\cdot{}e^{-bt}} [/mm] $
und noch ne frage undswar... wenn ich die gleichung h(t)= 70
------
1+100e^-30kt
habe...und die aufgabe lautet bestimmen sie k...muss ich das k ausrechnen oder selber bestimmen...und wenn ich das ausrechnen soll wie geh ich am besten vor?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Also das c ist die obere grenze d.h dieser wert kann nicht
> überschritten werden...aber was ist dieses a ? ist das
> der anfangswert oder der wendepunkt?
Das Problem ist, dass wir immer noch nicht wissen, auf welchen Niveau wir uns befinden. Sagen dir die Begriffe Ableitung, Grenzwert, Extrempunkt, Wendepunkt etwas? Vor allem, wie man solche Sachen rechnerisch angeht?
> [mm]g(t)=\frac{c}{1+a\cdot{}e^{-bt}}[/mm]
>
> und noch ne frage undswar... wenn ich die gleichung h(t)=
> 70
>
> ------
>
> 1+100e^-30kt
> habe...und die aufgabe lautet bestimmen sie k...muss ich
> das k ausrechnen oder selber bestimmen...und wenn ich das
> ausrechnen soll wie geh ich am besten vor?
Bei dieser Aufgabe ist dir sicherlich noch ein Punkt gegeben. Dann kannst du auch k bestimmen, indem du den Punkt [mm] f(x_0)=y_0 [/mm] einsetzt.
|
|
|
|
