Hochpass, Amplitude < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Do 21.07.2011 | | Autor: | unique66 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Amplitudengang beim unten abgebildeten Hochpass und tragen Sie die Werte in die Tabelle ein. Berechnen Sie außerdem den Phasenwinkel. |
Hallo Forum,
ich habe eine Frage zur Formel
A = [mm] \bruch{1}{\wurzel[2]{1+(\bruch{2\pi*f}{\bruch{1}{RC}})^{2}}}
[/mm]
Ich habe gegeben f = 10 Hz, R = 1 kOhm, C = 470 nF
Bekomme aber immer so komische Zahlen bei aufsteigender Frequenz (Ich soll eine Tabelle vervollständigen). Stimmen diese?
Welche Einheit hat eigentlich die Amplitude?
Des Weiteren, muss man den Phasenwinkel in RAD oder DEG ausrechnen?
Soll ich beim R*C im Nenner, 1 kOhm * 470 nF berechnen oder 0,001 Ohm * 470 nF oder wie?
Beste Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Berechnen Sie den Amplitudengang beim unten abgebildeten
> Hochpass und tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.
> Berechnen Sie außerdem den Phasenwinkel.
> Hallo Forum,
>
> ich habe eine Frage zur Formel
>
> A =
> [mm]\bruch{1}{\wurzel[2]{1+(\bruch{2\pi*f}{\bruch{1}{RC}})^{2}}}[/mm]
>
> Ich habe gegeben f = 10 Hz, R = 1 kOhm, C = 470 nF
>
> Bekomme aber immer so komische Zahlen bei aufsteigender
> Frequenz (Ich soll eine Tabelle vervollständigen). Stimmen
> diese?
Das kann ich dir nicht sagen, solange du sie hier nicht angibst.
> Welche Einheit hat eigentlich die Amplitude?
Finde es heraus. Man hat
[mm] [C]=\bruch{[Q]}{[U]}=\bruch{As}{V}
[/mm]
[mm] [R]=\bruch{[U]}{[I]}=\bruch{V}{A}
[/mm]
[mm] [f]=\bruch{1}{[T]}=\bruch{1}{s}
[/mm]
> Des Weiteren, muss man den Phasenwinkel in RAD oder DEG
> ausrechnen?
Deine Formel beinhaltet die (Kreis-)Frequenz [mm] \omega=2\pi{f}. [/mm] Demnach bietet es sich hier an, im Bogenmaß zu rechnen.
> Soll ich beim R*C im Nenner, 1 kOhm * 470 nF berechnen oder
> 0,001 Ohm * 470 nF oder wie?
Wieso denn [mm] R=0.001\Omega? [/mm] Du hast doch oben den Widerstand zu [mm] R=1k\Omega=10^{3}\Omega [/mm] angegeben. Es ist [mm] 0.001\Omega=10^{-3}\Omega\not=10^{3}\Omega=1k\Omega=1000\Omega
[/mm]
> Beste Grüße
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Fr 22.07.2011 | | Autor: | unique66 |
Hallo Marcel,
danke für deine Hilfe. Ich weiß, meine Fragen waren etwas primitiv und leicht, doch bin ich ein Laie in diesem Gebiet.
Deine angegebenen Einheiten haben mir sehr geholfen.
Doch nun habe ich weitere Fragen:
Du sagtest, dass ich im Bogenmaß rechnen soll. Doch wenn ich dies tue (also RAD), sind die Ergebnisse immer zwischen 1.55 und 1.57. Wenn ich in DEG rechne, sind die Ergebnisse von 0 bis 90°.
Wenn ich die Formel [mm] arctan(\bruch{w}{w_{0}} [/mm] nehme, dann komme ich auf plausible Ergebnisse.
w=2/pi*f [mm] \bruch{1}{s}
[/mm]
[mm] w_{0}=\bruch{1}{1000 \bruch{V}{A}*0,000000470\bruch{A*s}{V}}
[/mm]
Bei f = 10 Hz bekomme ich z. B. 1,7°. Bei f = 10000 Hz bekomme ich 88,1°. Sind diese Zahlen richtig?
Grüße
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Hallo!
> Hallo Marcel,
>
> danke für deine Hilfe. Ich weiß, meine Fragen waren etwas
> primitiv und leicht, doch bin ich ein Laie in diesem
> Gebiet.
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> Deine angegebenen Einheiten haben mir sehr geholfen.
>
> Doch nun habe ich weitere Fragen:
>
> Du sagtest, dass ich im Bogenmaß rechnen soll. Doch wenn
> ich dies tue (also RAD), sind die Ergebnisse immer zwischen
> 1.55 und 1.57. Wenn ich in DEG rechne, sind die Ergebnisse
> von 0 bis 90°.
Das liegt in der Natur der Sache. Ein Zusammenhang zwischen dem Winkel [mm] \alpha [/mm] in Grad und der Länge x des zugehörigen Kreisbogens liefert:
[mm] \alpha=\bruch{180}{\pi}x, [/mm] bzw. [mm] x=\bruch{\pi}{180}\alpha
[/mm]
> Wenn ich die Formel [mm]arctan(\bruch{w}{w_{0}}[/mm] nehme, dann
> komme ich auf plausible Ergebnisse.
Also damit es hier nicht zu Missverständnissen kommt, fasse ich mal zusammen: Der Amplitudengang eines RC-Hochpasses 1.Grades [mm] (\omega>\omega_{g}) [/mm] berechnet sich wie folgt:
[mm] A(\omega)=\bruch{U_{2}}{U_{1}}=\bruch{1}{\wurzel{1+\bruch{1}{(\omega{R}{C})^{2}}}}
[/mm]
Der Phasengang hingegen errechnet sich gemäß
[mm] \varphi(\omega)=arctan\vektor{\bruch{1}{\omega{R}{C}}}=arctan\vektor{\bruch{\omega_{g}}{\omega}}
[/mm]
> w=2/pi*f [mm]\bruch{1}{s}[/mm]
> [mm]w_{0}=\bruch{1}{1000 \bruch{V}{A}*0,000000470\bruch{A*s}{V}}[/mm]
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> Bei f = 10 Hz bekomme ich z. B. 1,7°. Bei f = 10000 Hz
> bekomme ich 88,1°. Sind diese Zahlen richtig?
Was genau rechnest du hier jetzt aus? Du könntest auch mal versuchen eine Skizze anzufertigen, in welcher du den Amplitudengang, bzw. den Phasengang darstellst. Ach ja noch ein kleiner Tipp: Bleibe bei deinen Berechnungen lieber bei den 10ner Potenzen. Bei Rechnungen im Nanobereich hat man sonst schnell mal eine Null zu viel oder zu wenig. Für die Kapazität hat man beispielsweise:
[mm] 470nF=470*10^{-9}F
[/mm]
> Grüße
Viele Grüße, Marcel
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