Ho Ist der Würfel gefälscht? < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 So 18.01.2009 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | [mm] H_0: [/mm] p(Augenzahl "sechs") = 1/6
[mm] H_1: [/mm] p(Augenzahl "sechs") < 1/6 oder p(Augenzahl "sechs") > 1/6
Es soll 600mal geworfen werden.
a) Der Verwerfungsbereich für [mm] H_0 [/mm] sei {0...80} [mm] \cup [/mm] {120...600}
Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit [mm] \alpha [/mm] für einen Fehler erster Art?
b) Wählen Sie den Verwerfungsbereich möglihcst gross, aber so, dass [mm] \alpha [/mm] < 5% |
Hallo Zusammen
Ich wäre für Tipps und Kontrolle eurer Seits dankbar.
Folgende Überlegungen habe ich gemacht... wobei ich mir aber nicht sicher bin! Falls irgendwo etwas falsch gemacht wurde, bitte um Aufklärung!!!
a) Normalverteilung
obere Grenze: [mm] U_b [/mm] = [mm] \bruch{80.5-100}{\wurzel{600*1/6*5/6}}
[/mm]
= -2.136
Tabelle konsultieren: 0.98341... da es negativ war...1-0.98341=0.01659
0.01659 *2 da auf beiden Seiten ... => 3.3 %
b) 95% muss drin sein... also ohne die rechte "Seite"... 97.5%...
In der Tabelle finde ich für 0.975 den Wert 1.96
1.96 = [mm] \bruch{b+0.5 -100}{\wurzel{600*1/6*5/6}} [/mm] = 117.39
Also muss der Verwerfungsbereich [mm] {0...83}\cup [/mm] {117...600} sein.
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Für die Verwerfungsbereiche brauchst du
die Mengenvereinigung [mm] \cup [/mm] und nicht
den Durchschnitt [mm] \cap [/mm] . Die angegebenen
Schnittmengen wären leer !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 So 18.01.2009 | | Autor: | kilchi |
Wurde geändert... habe das falsch abgeschrieben!
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Ich habe jetzt noch nachgerechnet.
Ich erhalte nicht ganz exakt dieselben Werte,
aber soweit ich sehe, stimmen deine Ergebnisse.
Gruß al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:05 So 18.01.2009 | | Autor: | kilchi |
Inwiefern bekommst du andere Werte?
Besten Dank fürs Nachrechnen! Bist mir, wie schon so oft in letzter Zeit eine grosse Hilfe!
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> Inwiefern bekommst du andere Werte?
nur unerhebliche Rundungsdifferenzen ...
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