Hilfe bei Ableitungen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Mo 12.12.2005 | | Autor: | vendoo |
Hallo,
ich habe folgende Funktion
[mm] \bruch{1}{x³-4x}
[/mm]
Erste Ableitung (Quotientenregel)
[mm] \bruch{3x²-4}{(x^3-4x)²}
[/mm]
Zweite Ableitung (Quotientenregel und Kettenregel)
[mm] \bruch{6x(x³-4x)²-(3x²-4)2(x³-4x)(3x²-4)}{(x^3-4x)^4}
[/mm]
Mein Problem an dieser Sache ist das Kürzen. Was und wie darf ich hier etwas kürzen? Könnte mir das jemand erklären?
Bedanke mich schonmal bei allen Helfern.
lg,
vendoo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo vendoo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
>
> ich habe folgende Funktion
> [mm]\bruch{1}{x³-4x}[/mm]
>
> Erste Ableitung (Quotientenregel)
> [mm]\bruch{3x²-4}{(x^3-4x)²}[/mm]
>
> Zweite Ableitung (Quotientenregel und Kettenregel)
> [mm]\bruch{6x(x³-4x)²-(3x²-4)2(x³-4x)(3x²-4)}{(x^3-4x)^4}[/mm]
>
> Mein Problem an dieser Sache ist das Kürzen. Was und wie
> darf ich hier etwas kürzen? Könnte mir das jemand
> erklären?
Sowohl im Zähler als auch im Nenner steht der Faktor [mm]x^3\;-\;4\;x[/mm] . Mit diesem Faktor kannst Du also kürzen.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 Mo 12.12.2005 | | Autor: | vendoo |
Mh. Darf ich aus der Differenz überhaupt rauskürzen? Oder verstehe ich da etwas falsch? Und was könnte ich alles kürzen? Komme damit irgendwie nicht zurecht.
|
|
|
| |
|
Hallo, vendoo!
Vom Prinzip her sind beim Kürzen aus Summen/ Differenzen deine Skrupel gerechtfertigt. Nur hast du hier den Fall, dass sowohl im Minuend als auch im Subtrahend [mm] (x^3-4x) [/mm] auftaucht, das heißt, du kannst es ausklammern, wodurch dann ein "großes" Produkt entsteht, aus dem du dann wiederum kürzen kannst. Ausführlich heißt das hier:
[mm] \bruch{6x(x³-4x)²-(3x²-4)2(x³-4x)(3x²-4)}{(x^3-4x)^4} [/mm]
[mm] =\bruch{(x^3-4x)*[6x(x^3-4x)-(3x^2-4)2(3x^2-4)]}{(x^3-4x)(x^3-4x)^3}
[/mm]
[mm] =\bruch{6x(x^3-4x)-2(3x^2-4)^2}{(x^3-4x)^3}
[/mm]
Hoffe, das hilft dir weiter,
Gruß,
San
|
|
|
|
