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| Aufgabe | Forme die Gleichung
1.) d = ( [mm] \vec{p} [/mm] - [mm] \vec{q} [/mm] ) * [mm] \left| \vec{n} \right|
[/mm]
in die folgende Gleichung um!
2.) d = ax + by + cz - d / [mm] \wurzel{a² + b² + c²}
[/mm]
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Hallo lieber Matheraum,
nachdem ihr mir schon oft helfen konntet, musste (oder durfte) ich mich nun doch anmelden, da ich einfach keine Lösung finde.
Wir sollen Gleichung 1.) in Gleichung 2.) umformen.
Ich finde da gar keinen Ansatz :(
Ich sehe keinerlei Zusammenhang zwischen den Gleichungen
Kann mir einer von euch helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Blech |
Hallo,
> Ich finde da gar keinen Ansatz :(
> Ich sehe keinerlei Zusammenhang zwischen den Gleichungen
Wir auch nicht. Wir können auch gar nicht, weil Du nirgends geschrieben hast, was p, q, n, a, b, c, d, x, y und z überhaupt sein sollen. =)
Außerdem:
Deine zweite Gleichung hast Du geschrieben als:
$d = ax + by + cz - [mm] \frac{d }{\wurzel{a^2 + b^2 + c^2}} [/mm] $
Ist das wirklich, was Du meinst, oder hast Du da ein paar Klammern verloren?
Und ist das d auf der linken Seite der Gleichung das gleiche wie auf der rechten?
ciao
Stefan
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Entschuldige, aber ich hier neu bin, hab ich noch 1-2 Probs mit der HTML Schreibweise
Also Gleichung 2.) soll lauten:
$ d = [mm] \frac{ax + by + cz - d }{\wurzel{a^2 + b^2 + c^2}} [/mm] $
Aus der ersten Gleichung steht [mm] \vec{p} [/mm] für einen Ortsvektor in der Ebene.
[mm] \vec{q} [/mm] steht für einen Ortsvektor eines Ebenenpunktes.
Und das $ [mm] \left| \vec{n} \right| [/mm] $ steht für den Normalenvektor ($ [mm] \left| \vec{n} \right| [/mm] $ = 1)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo fiesoduck,
Zunächst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Entschuldige, aber ich hier neu bin, hab ich noch 1-2 Probs
> mit der HTML Schreibweise
Keine Sorge, bald hast Du keine mehr.
>
> Also Gleichung 2.) soll lauten:
>
> [mm]d = \frac{ax + by + cz - d }{\wurzel{a^2 + b^2 + c^2}}[/mm]
Korrigiert:
$ d = | \ [mm] \frac{ax + by + cz - e }{\wurzel{a^2 + b^2 + c^2}} [/mm] \ | $
>
> Aus der ersten Gleichung steht [mm]\vec{p}[/mm] für einen Ortsvektor
> in der Ebene.
> [mm]\vec{q}[/mm] steht für einen Ortsvektor eines Ebenenpunktes.
> Und das [mm]\left| \vec{n} \right|[/mm] steht für den
> Normalenvektor ([mm] \left| \vec{n} \right|[/mm] = 1)
Die erste Gleichung ist:
d = |( $ [mm] \vec{p} [/mm] - [mm] \vec{q} [/mm] ) * [mm] \left \vec{n} \right [/mm] \ | $
[mm] \vec{n} [/mm] ist ein Normalenvektor der Länge 1. Nimm Du jetzt irgendeinen Normalenvektor, seine Komponenten nennst Du a, b und c. Dann ist
$ [mm] \vec{n} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{a^2+b^2+c^2}} \\ \vektor{a \\b \\c} [/mm] $
[mm] \vec{p} [/mm] kannst Du in der Form $ [mm] \vec{p} [/mm] = [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] $ schreiben.
Damit hast Du einen Ansatz. Vielleicht versuchst Du es jetzt alleine weiter.
Gruß
Sigrid
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Hallo,
ich kann ich nur raten:
Solle es vllt so heissen:
Forme die Gleichung
1) [mm] \\d=(\vec{r}-\vec{p})\cdot\vec{n}
[/mm]
in die Gleichung
[mm] d=\bruch{ax+by+cz-e}{\wurzel{a²+b²+c²}}
[/mm]
dabei soll sein: [mm] \\d= [/mm] Abstand eines Punktes R von der Ebene, [mm] \rec{r}=Ortsvektor, \vec{n}=Normalenvektor
[/mm]
Wie gesagt ich kann hier nur raten.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Fiesoduck |
Genau das soll es heißen!
Entschuldigt die falsche Schreibweise im ersten Post und redegewanteste bin ich auch nicht.
Kann man den ersten Post irgendwie editieren?
Und unsere Aufgabe ist es, die erste Glecihung in die zweite Glcihung umzuformen.> Hallo,
>
> ich kann ich nur raten:
>
> Solle es vllt so heissen:
>
> Forme die Gleichung
>
> 1) [mm]\\d=(\vec{r}-\vec{p})\cdot\vec{n}[/mm]
>
> in die Gleichung
>
>
> [mm]d=\bruch{ax+by+cz-e}{\wurzel{a²+b²+c²}}[/mm]
>
> dabei soll sein: [mm]\\d=[/mm] Abstand eines Punktes R von der
> Ebene, [mm]\rec{r}=Ortsvektor, \vec{n}=Normalenvektor[/mm]
>
> Wie gesagt ich kann hier nur raten.
>
> Gruß
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