Hesse'sche Matrix < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:12 Do 17.04.2008 | | Autor: | medion |
| Aufgabe | Bestimme den Gradientenvektor und die Hesse'sche Matrix:
f(x) = [mm] x_{1}*x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] |
Hallo!
Eingangs habe ich gleich mal eine Frage bezüglich der Hesse'schen Matrix: Stimmt es, dass diese Matrix IMMER symmetrisch ist, oder habe ich das in der Lehrveranstaltung falsch verstanden? Denn, wenn dies so wäre, dann wäre meine Lösung für das obige Bsp falsch:
grad f = [mm] \vektor{x_{2} \\ x_{1} \\ 1}
[/mm]
H f [mm] (x_{1},x_{2},x_{3}) [/mm] = [mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 }
[/mm]
Ist das richtig?
mfg
|
|
| |
|
Hallo medion,
> Bestimme den Gradientenvektor und die Hesse'sche Matrix:
>
> f(x) = [mm]x_{1}*x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm]
> Hallo!
>
> Eingangs habe ich gleich mal eine Frage bezüglich der
> Hesse'schen Matrix: Stimmt es, dass diese Matrix IMMER
> symmetrisch ist, oder habe ich das in der Lehrveranstaltung
> falsch verstanden? Denn, wenn dies so wäre, dann wäre meine
> Lösung für das obige Bsp falsch:
Die Hesse-Matrix ist immer symmetrisch.
>
> grad f = [mm]\vektor{x_{2} \\ x_{1} \\ 1}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> H f [mm](x_{1},x_{2},x_{3})[/mm] = [mm]\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 }[/mm]
.
Die Matrix ist doch symmetrisch.
>
> Ist das richtig?
>
> mfg
Gruß
MathePower
|
|
|
|
