Herleitung einer Formel < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:59 Di 08.09.2009 | | Autor: | rhinaboy |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
| Aufgabe | Guten Abend
Ich muss herleiten,dass 4/3c √c den Flächeninhalt unterhalb der Parabel von y=-x²+c angibt.
Ich habe nur leider gerade keine idee wie ich das machen kann und bräuchte daher bitte eure hilfe
Mfg |
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Hallo rhinaboy und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Guten Abend
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> Ich muss herleiten,dass 4/3c √c den Flächeninhalt
> unterhalb der Parabel von y=-x²+c angibt.
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> Ich habe nur leider gerade keine idee wie ich das machen
> kann und bräuchte daher bitte eure hilfe
Nun, zunächst benötigst du die Schnittstellen der Parabel mit der x-Achse, löse also [mm] $-x^2+c=0$
[/mm]
Das liefert dir deine Integrationsgrenzen [mm] $x_u$ [/mm] (untere Grenze) und [mm] $x_o$ [/mm] (obere Grenze)
Sodann berechne [mm] $\int\limits_{x_u}^{x_o}{(-x^2+c) \ dx}$
[/mm]
>
> Mfg
>
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:19 Di 08.09.2009 | | Autor: | rhinaboy |
okay
nur das Problem ist,wir haben diese art der rechnung noch nicht
mein wissen über Integralrechnung liegt momentan noch bei ober und untersumme
und dieses zeichen kenn ich noch net bzw weis net was es heißt
daher ein andere lösungsweg bitte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:29 Di 08.09.2009 | | Autor: | barb |
Hallo,
d.h. ihr habt in der Schule wahrscheinlich eine oder mehrere Flächen mit Hilfe von ober- und Untersumme bestimmt.
Hier mußt Du genauso verfahren:
also Nullstellen bestimmen, dann das entstandene Intervall in gleich breite Streifen (Nullstellendifferenz durch n) unterteilen, für die einzelnen Streifen die maximalen/minimalen Werte bestimmen und entsprechend die ober- und untersumme bestimmen. Dann Grenzwert beider Summen bilden; dieser sollte mit dem angegebenen Ergebnis übereinstimmen.
Evtl. erleichtert es die Arbeit etwas, wenn man mit der Symmetrie argumentiert und nur von 0 bis zur positiven Nullstelle die Summen bildet.
Barbara
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![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
