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Herleitung Funktionsgleichung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:50 Fr 03.08.2007
Autor: Kati_22

Aufgabe
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der zum Ursprung punktsymmetrischen ganzrationalen Funktion 5. Grades, die durch die Punkte P (1/8), Q (-2/-70) und R (3/480) verläuft.

Hallo,

ich finde bei dieser Aufgabe einfach keinen Lösungsansatz. Vielleicht kann mir jemand einen Tipp geben?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Herleitung Funktionsgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:55 Fr 03.08.2007
Autor: Zwerglein

Hi, Kati,

klar kriegst Du einen Tipp!

Aus der Punktsymmetrie erkennst Du, dass der Funktionsterm nur UNGERADE x-Potenzen enthalten kann. Demnach hast Du nur 3 Unbekannte.
Dann setzt Du die 3 Punkte der Reihe nach ein und kriegst 3 Gleichungen für die (oben erwähnten) 3 Unbekannten.
Und die dann auszurechnen wird wohl nicht so schwer sein!
(Rechenfehler sind nicht schlimm!)
Probier's mal!

mfG!
Zwerglein
Bezug
                
Bezug
Herleitung Funktionsgleichung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:00 Fr 03.08.2007
Autor: Kati_22

Steh grad irgendwie aufm Schlauch...

Mit Gleichungssystem ausrechnen - soweit hab ich das verstanden. Nur woher weiß ich denn, dass es nur 3 Unbekannte sind? Lautet die allg. Form in dem fall denn nicht [mm] f(x)=ax^5+bx^3+cx+d, [/mm] dann müssten es doch 4 Unbekannte sein, oder?

Sorry, aber wir hatten das Thema noch nicht so wirklich im Unterricht. Muss mir das quasi über die Ferien selbst erarbeiten.
Bezug
                        
Bezug
Herleitung Funktionsgleichung: eine zuviel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:05 Fr 03.08.2007
Autor: Loddar

Hallo Kati!


Du hast noch einen Wert zuviel aufgeschrieben. Eine ungerade Funktion (= punktsymmetrisch zum Ursprung) 5. Grades lässt ich darstellen als: $f(x) \ = \ [mm] a*x^5+b*x^3+c*x$ [/mm] .

Damit hast Du auch mit $a_$ , $b_$ und $c_$ nur 3 Unbekannte Größen.


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Herleitung Funktionsgleichung: alles klar
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:57 Fr 03.08.2007
Autor: Kati_22

Okay, vielen Dank. Fürs erste hab ich es zumindest verstanden. Werd mich dann mal an die Aufgabe machen :-)

Gruß,
Kati
Bezug
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