Herausfinden Funktionsgleich. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Mi 17.10.2012 | | Autor: | Feathk |
| Aufgabe | Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat für x = 3 die Gerade mit der Gleichung y = 11x-27 als Tangente sowie in W(1/0) einen Wendepunkt.
a) Bestimme die Funktionsgleichung.
(die anderen Teilaufgaben basieren auf a, werde ich selbst lösen können, wenn ich auf die Gleichung kommen würde -.-) |
Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe, stehe total auf dem Schlauch (ich brauche nicht unbedingt die Lösung, sondern nur die Vorgehensweise):
Also man hat ja 2 Bedingungen gegeben:
1. f ' (3) = 11
2. f " (1) = 0
und die allgemeine Gleichung: ax³ + bx² + cx + d
So jetzt komm ich nicht mehr weiter :/
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Feathk und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat
> für x = 3 die Gerade mit der Gleichung y = 11x-27 als
> Tangente sowie in W(1/0) einen Wendepunkt.
> a) Bestimme die Funktionsgleichung.
> (die anderen Teilaufgaben basieren auf a, werde ich selbst
> lösen können, wenn ich auf die Gleichung kommen würde
> -.-)
> Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe, stehe total auf dem
> Schlauch (ich brauche nicht unbedingt die Lösung, sondern
> nur die Vorgehensweise):
>
> Also man hat ja 2 Bedingungen gegeben:
> 1. f ' (3) = 11 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2. f " (1) = 0
>
> und die allgemeine Gleichung: ax³ + bx² + cx + d
>
> So jetzt komm ich nicht mehr weiter :/
Na, du weißt doch noch mehr über den Wendepunkt. Zum einen ist der Punkt des Graphen, also $f(1)=0$
Dann ist der Berührpunkt von Tangente und Graph der Funktion an der Stelle 3 doch auch ein Punkt des Graphen.
Also $f(3)=...$
Wie lautet die y-Koordinate?
Damit hast du 4 Gleichungen, mithilfe derer du die 4 Unbekannten a,b,c,d berechnen kannst ....
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:17 Do 18.10.2012 | | Autor: | Feathk |
Habe das soweit verstanden, habe auch 4 Bedingungen raus, allerdings komme ich immer noch nicht weiter. Habe schon einige Sachen versucht umzustellen / einzusetzen, aber komme an keine Variable ran :(
Und da wir keine Bedingung mit x = 0 haben, fällt d auch nicht weg. Und wir haben keine Hauptsymmetrie vorliegen, also bleibt es auch ax³+bx²+cx+d
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> Habe das soweit verstanden, habe auch 4 Bedingungen raus,
> allerdings komme ich immer noch nicht weiter. Habe schon
> einige Sachen versucht umzustellen / einzusetzen, aber
> komme an keine Variable ran :(
Hallo,
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Dann verrate uns mal Deine 4 Bedingungen und
die Gleichungen, die Du daraus gewonnen hast,
und mach auch vor, wie Du versucht hast, das Gleichungssystem zu lösen.
LG Angela
> Und da wir keine Bedingung mit x = 0 haben, fällt d auch
> nicht weg. Und wir haben keine Hauptsymmetrie vorliegen,
> also bleibt es auch ax³+bx²+cx+d
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