Helium-ähnliche Atome < Atom- und Kernphysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:19 Fr 13.07.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
| Aufgabe | Die Energie der Elektronen in einem angeregten heliumähnlichen Atom [mm] ($n_1 [/mm] = 1$ und [mm] $n_2 [/mm] > 1$) kann durch
$E = [mm] -R_y \cdot \left( Z^2 + \frac{(Z-1)^2}{n_2^2}\right)$
[/mm]
genähert werden [mm] ($R_y [/mm] = 13,6 eV$, Grundzustandsenergie des Wasserstoffs).
a) Diskutieren Sie den physikalischen Hintergrund der beiden Terme
b) Berechnen Sie die Energieniveaus des Heliums für [mm] $n_2 [/mm] = 2, 3, 4$ und vergleichen Sie mit den experimentellen
Ergebnissen ($-58,31 eV, -56,01 eV, -55,25 eV$).
c) Warum wird die Näherung für steigendes [mm] $n_2$ [/mm] besser? |
Abend :)
a) also ich kenne ja die Rydbergformel. Doch warum ist hier ein $Z$ drin? Was ist denn das jetzt für ein phy. Hintergrund?
Hat es irgendwas mit Übergängen (z.B. [mm] $K_\alpha$) [/mm] zu tun?
Helium hat ja 2 Protonen und 2 Elektronen und ist ein Edelgas, daher zählt auch nicht:
http://de.wikipedia.org/wiki/Moseleysches_Gesetz
Zumal wir das Gesetz auch nicht in der Vorlesung hatten.
b) Ist doch reines Einsetzen mit $Z=2$? Jedenfalls kommen die Werte ziemlich nahe ran.
c) Das erste Elektron mit [mm] $n_1=1$ [/mm] ist doch sehr nahe am Kern? Außerdem ist es bei steigendem $n$ ein Grenzwertprozess...?
Ich freue mich über eine schnelle Antwort.
Liebe Grüße,
Ana-Lena
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 Fr 13.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. [mm] n_2=1 [/mm] ist ja ausgeschlossen.
2. der erste Term ist einfach die Rydbergformel, bei H ist wegen Z=1 kein Z zusehen!
der 2 te Term ist zuständig für das 2 te Elektron, wobei das erste e bei n=1 sitzen bleibt und für das 2.te eine Art Abschirmung der Kernladung auf Z-1 bewirkt, das stimmt natürlich für wachsende n immer besser.
gruss leduart
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