Hebelgesetz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 Sa 15.11.2008 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein Maßstab von der Länge 1 m, dessen Gewichtskraft vernachlässigt werden kann,
soll als Hebel dienen und mit folgenden Massestücken belastet werden:
0,5 kg bei der 20 cm-Marke; 0,3 kg bei der 40 cm-Marke
0,6 kg bei der 70 cm-Marke; 0,2 kg bei der 90 cm-Marke.
Wo muss die Drehachse liegen, damit Gleichgewicht herrscht ? |
Hi,
iwie scheitere ich hier an der Aufgabe von meinem kleinem Bruder :)
brauche wahrscheinlich nur nen kleinen Tipp, danke
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> 0,5 kg bei der 20 cm-Marke; 0,3 kg bei der 40 cm-Marke
> 0,6 kg bei der 70 cm-Marke; 0,2 kg bei der 90 cm-Marke.
Der Einfachheit halber rechne ich mit Massen statt mit Gewichten, obwohl das physikalisch nicht "sauber" ist.
Stell dir vor, das Lineal hat ganz links bei 0 eine Drehachse. Nun legst du die Gewichte auf und erhältst als rechtsdrehendes Moment die Summe aller Drehmomente, nämlich
0,5*20+0,3*40+0,6*70+0,2*90=10+12+42+18=82 Einheiten.
Dieses "Drehmoment" versucht, dein Lineal rechts herumzukippen. Das kannst du verhindern, indem du z.B. bei 100 cm mit 0,82 kg dagegendrückst oder bei 10 cm mit 8,2 kg usw. (Beachte, dass kg keine Kraft ist, aber wir wollten ja nicht so pingelig sein).
Insgesamt hängen 0,5+0,3+0,6+0,2=1,6 kg an deinem Lineal. Wenn du bei 100 cm nur mit 0,82 kg nach oben drückst, muss das Drehlager links die restlichen 0,78 kg tragen.
Wenn du bei 10 cm mit 8,2 kg nach oben drückst, hältst du die 1,6 kg und drückst noch mit überflüssigen 6,6 kg nach oben, so dass gegen die linke Achse nun mit 6,6 kg nach oben gedrückt wird.
In beiden Fällen würde das Lineal umkippen, wenn man es von der Achse lösen würde.
Deshalb suchst du nun den Punkt heraus, wo du genau mit 1,6 kg nach oben drücken musst. Dann hältst du das ganze Gewicht, und die Achse braucht nichts mehr zu halten, wird aber auch nicht nach oben gedrückt. Das Lineal ist im Gleichgewicht, du kannst es links von der Achse lösen, es kippt nicht nach links und nicht nach rechts, weil die Achse vorher sowieso nicht rauf oder runter belastet war.
Der gesuchte Punkt ist nun da, wo x * 1,6 = 82 ist, also bei 82/1,6 cm = 51,25 cm.
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