Hauptraum und Eigenraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi, danke erstmal für die Erklärungen. Habe hier mal eine andere Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen bzw. meine Fehler korrigieren.
Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen immer wahr oder manchmal falsch sind.
1. Eigenraum = Hautraum [mm] \Rightarrow [/mm] alge. Viel. = geo. Vielf.
2. Eigenraum = Hautraum [mm] \gdw [/mm] alge. Viel. = geo. Vielf.
3. Eigenraum = Hautraum [mm] \gdw [/mm] geo. Vielf. [mm] \le [/mm] alge. Vielf.
4. geo. Viel. < alge. Viel. [mm] \Rightarrow [/mm] Eigenraum [mm] \subset\ [/mm] Hauptraum
5. geo. Viel. < alge. Viel. [mm] \gdw [/mm] Eigenraum [mm] \subset\ [/mm] Hauptraum
6. geo. Viel. [mm] \le [/mm] alge. Viel. [mm] \gdw [/mm] Eigenraum [mm] \subset\ [/mm] Hauptraum
7. geo. Viel. [mm] \le [/mm] alge. Viel. [mm] \gdw [/mm] Eigenraum = Hauptraum
Also meine Vorschläge:
1. immer richtig
2. immer richtig
3. immer falsch
4. immer richtig
5. immer richtig
6. immer richtig
7. immer falsch
danke im voraus.
gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Do 03.04.2008 | | Autor: | SEcki |
> Hi, danke erstmal für die Erklärungen. Habe hier mal eine
> andere Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen bzw.
> meine Fehler korrigieren.
Neue Aufgaben bitte in einen neuen Thread! Mit neuer Überschrift.
> Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen immer wahr oder
> manchmal falsch sind.
Und hast du auch Begründungen? Das würde uns beim Hilfestellung geben helfen!
SEcki
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Fr 04.04.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Hi, danke erstmal für die Erklärungen. Habe hier mal eine
> andere Aufgabe, vielleicht kann mir ja jemand helfen bzw.
> meine Fehler korrigieren.
>
> Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen immer wahr oder
> manchmal falsch sind.
>
>
> 1. Eigenraum = Hautraum [mm]\Rightarrow[/mm] alge. Viel. = geo.
> Vielf.
>
> 2. Eigenraum = Hautraum [mm]\gdw[/mm] alge. Viel. = geo. Vielf.
>
> 3. Eigenraum = Hautraum [mm]\gdw[/mm] geo. Vielf. [mm]\le[/mm] alge. Vielf.
>
> 4. geo. Viel. < alge. Viel. [mm]\Rightarrow[/mm] Eigenraum [mm]\subset\[/mm]
> Hauptraum
>
> 5. geo. Viel. < alge. Viel. [mm]\gdw[/mm] Eigenraum [mm]\subset\[/mm]
> Hauptraum
>
> 6. geo. Viel. [mm]\le[/mm] alge. Viel. [mm]\gdw[/mm] Eigenraum [mm]\subset\[/mm]
> Hauptraum
>
> 7. geo. Viel. [mm]\le[/mm] alge. Viel. [mm]\gdw[/mm] Eigenraum = Hauptraum
Bedeutet [mm] $\subset$ [/mm] bei dir einfach ``echte Teilmenge'' oder ``Teilmenge oder Gleichheit''? Ich gehe mal von zweiteren aus.
> Also meine Vorschläge:
Ich frage mich wie du auf die Idee kommst, irgendwo ``immer falsch'' hinzuschreiben, wenn du da eigentlich nur ``immer richtig'' oder ``manchmal falsch'' hinschreiben solltest.
> 1. immer richtig
ja.
> 2. immer richtig
ja.
> 3. immer falsch
Fuer die Einheitsmatrix gilt die Aussage z.B. schon, damit ist ``immer falsch'' falsch.
> 4. immer richtig
ja.
> 5. immer richtig
nein.
> 6. immer richtig
ja.
> 7. immer falsch
nein.
Genauere Hilfestellungen bekommst du erst wenn du schreibst wie du auf die Aussagen gekommen bist.
LG Felix
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Hi.
ja hier "Bedeutet $ [mm] \subset [/mm] $ bei dir einfach ''echte Teilmenge'' oder ''Teilmenge oder Gleichheit''?" ist Teilmenge gemeint.
und bei der einen sache hast du recht, da sollte eigentlich stehen manchmal falsch und nicht immer falsch, war ein fehler von mir (bei 3.)
so zu meinen Begründungen, ich versuch das jetzt mal mit deinen Lösungen zu machen, bei fehler könnt ihr mich ja korrigieren:
1. Eigenraum = Hautraum $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ alge. Viel. = geo. Vielf.
immer wahr, da dann die dimensionen der Räume gleich sind, da ja alge. Viel. die gleiche Viel. wie die geo. Viel. hat. diese aussage folgt aber eher aus punkt 2. da implikation eine richtung der äquivalenz ist und da die äquivalenz richtig ist, ist 1. auch richtig.
2. Eigenraum = Hautraum $ [mm] \gdw [/mm] $ alge. Viel. = geo. Vielf.
immer wahr, da s. 1.
3. Eigenraum = Hautraum $ [mm] \gdw [/mm] $ geo. Vielf. $ [mm] \le [/mm] $ alge. Vielf.
manchmal falsch, hier schreibst du ja das mit der einheitsmatrix, das habe ich noch nicht so vertanden, was du damit meinst. also die lösung kann schon manchmal falsch sein, aber dass sie für die einheitsmatrix richtig ist, versteh ich noch nicht.
4. geo. Viel. < alge. Viel. $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ Eigenraum [mm] \subset\ [/mm] Hauptraum
immer wahr, ist ja eigentlich klar, da der Eigenraum per Definition eine Teilmenge vom Hauptraum ist.
5. geo. Viel. < alge. Viel. $ [mm] \gdw [/mm] $ Eigenraum [mm] \subset\ [/mm] Hauptraum
manchmal falsch: hier versteh ich ehrlich gesagt nicht, warum das falsch ist. oder ist es so gemeint, dass Eigenraum [mm] \subset\ [/mm] Hauptraum, damit ist ja nicht ausgeschlossen, dass auch Eigenraum=Hauptraum gelten kann. und dann hätten wir ja den fall 2. deshalb manchmal falsch??
6. geo. Viel. $ [mm] \le [/mm] $ alge. Viel. $ [mm] \gdw [/mm] $ Eigenraum $ [mm] \subset\ [/mm] $ Hauptraum
immer wahr. ist das auch sowas ähnliches wie punkt 2.?
7. geo. Viel. $ [mm] \le [/mm] $ alge. Viel. $ [mm] \gdw [/mm] $ Eigenraum = Hauptraum
manchmal falsch. hier ist doch der fehler, dass Eigenraum=Hauptraum ist, somit kann geo. Viel. $ [mm] \le [/mm] $ alge nicht sein, sonder alge. Viel. = geo. Viel.
So danke für Korrekturen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Mo 07.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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