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| Aufgabe | Hallo ich benötige eure hilfe bei einer Aufgabe.
Führen Sie für die folgende Gleichung die Hauptachsentransformation durch und entscheiden Sie, um welche Art von
Kegelschnitt es sich handelt:
[mm] 2x1^2 [/mm] + 3x1x2 - [mm] 2x2^2 [/mm] - 4x1 - 3x2 -23 = 0
Ich wäre vor allem für ein paar ansätze dankbar.
Danke im voraus |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:50 Di 17.05.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
1. Stelle die Matrix, die diesen Kegelschnitt beschreibt, auf.
2. Diagonalisiere sie, sodass du die Hauptachsenlage bekommst.
Gruss
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Hallo . Kannst du mir bitte sagen wie ich diese Matrix aufstellen soll , weil genau , dass kriege ich ja nicht hin.
Ich hab ja im Moment nur einen Eigenvektor , weil der 2 0 ist.
Aber was für eine Matrix soll ich den jetzt genau herstellen.
Danke im voraus
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Hallo Elektro21,
> Hallo . Kannst du mir bitte sagen wie ich diese Matrix
> aufstellen soll , weil genau , dass kriege ich ja nicht
> hin.
> Ich hab ja im Moment nur einen Eigenvektor , weil der 2 0
> ist.
> Aber was für eine Matrix soll ich den jetzt genau
> herstellen.
Diesen Kegelschnitt kannst Du durch die Matrix-Vektor-Schreibweise
wie folgt beschreiben:
[mm]\pmat{x_{1} & x_{2}}\pmat{a_{11} & a_{12} \\ a_{12} & a_{22}}\pmat{x_{1} \\ x_{2}}+2*\pmat{b_{1} & b_{2}}\pmat{x_{1} \\ x_{2}}+c=0[/mm]
Hier ist
[mm]\pmat{a_{11} & a_{12} \\ a_{12} & a_{22}}[/mm]
diejenige Matrix, die diagonalisiert werden soll.
>
> Danke im voraus
Gruss
MathePower
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