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Harmonische Schwingungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:19 Fr 04.09.2009
Autor: Benja91

Aufgabe
Ein Körper der Masse 50g schwinkt harmonisch. In 10 Sekunden vollendet er 8 Schwingungen. Die Zeitrechnung möge beginnen, wenn er die Nullage in Richtung der positiven y-Achse passiert. Der Abstand der Umkehrpunkte beträgt 18 cm.

a) An welcher stelle befindet sich der Körper nach 8s?

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt:
Hallo,
ich habe mal eine kurze Frage. Um obige Aufgabe zu berechnen müsste ich doch folgendermaßen vorgehen:

f= 8/10 = 0,8

y(t) = A*sin(w*t)
y(t) = 0,09 * sin [mm] (2*\pi*0,8*8s) [/mm]
y(t) = 0,058

Dieses Ergebnis ist natürlich falsch, aber ich finde meinen Fehler nicht.
Vielen Dank für eure Hilfe



        
Bezug
Harmonische Schwingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Fr 04.09.2009
Autor: MatheOldie


> Ein Körper der Masse 50g schwinkt harmonisch. In 10
> Sekunden vollendet er 8 Schwingungen. Die Zeitrechnung
> möge beginnen, wenn er die Nullage in Richtung der
> positiven y-Achse passiert. Der Abstand der Umkehrpunkte
> beträgt 18 cm.
>  
> a) An welcher stelle befindet sich der Körper nach 8s?
>  Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt:
>  Hallo,
>  ich habe mal eine kurze Frage. Um obige Aufgabe zu
> berechnen müsste ich doch folgendermaßen vorgehen:
>
> f= 8/10 = 0,8

Richtig, aber Einheiten fehlen! f=0,8Hz

> y(t) = A*sin(w*t)
>  y(t) = 0,09 * sin [mm](2*\pi*0,8*8s)[/mm]
>  y(t) = 0,058

Richtig, aber Einheiten fehlen!
y(t) = 0,09[b]m[(b] * sin [mm](2*\pi*0,8Hz*8s)[/mm]
y(t) = 0,058m

> Dieses Ergebnis ist natürlich falsch, aber ich finde
> meinen Fehler nicht.

Warum meinst du, dass das Ergebnis falsch ist? Prüfe mal elementar nach: In 1,25s wird eine Schwingung durchlaufen, 6 Schwingungen brauchen 7,5s, nach weiteren 0,6125s, also für t=8,125s wird die Nulllage von oben kommend wieder durchlaufen. Du hast y(8s)berechnet und ein posisives Ergebnis, das könnte also stimmen.

Tatsächlich ist der Zahlenwert aber falsch, da du den TR im Modus Deg (also Grad) betreibst und nicht im Modus rad (Bogenmaß!, dann ergibt sich etwas mehr als 5cm.

Gruß, MatheOldie

Bezug
                
Bezug
Harmonische Schwingungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:35 Fr 04.09.2009
Autor: Benja91

Hallo,
vielen Dank für die Antwort. Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr :)
Bezug
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