Harmonische Schwingung die 2. < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Di 21.07.2009 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | Bei der Schwingung [mm] x=x_{m} cos(\omega_{0}*t+\alpha) [/mm] sind zum Zeitpunkt [mm] t_{0}=0 [/mm] die Elongantion [mm] x_{0}=2cm [/mm] und die Geschwindigkeit [mm] v_{x0}=3m/s [/mm] gemssen worden. [mm] \omega_{0}=90 [/mm] 1/s.
Ermitteln Sie Nullphasenwinkel [mm] \alpha [/mm] und Amplitude Xm. |
nun stecke ich hier schon am Anfang fest.
Ich leite mir die gegebene Formel einmal ab zu
[mm] v_{x}=-Xm*\omega_{0}*sin(\omega_{0}*t_{0}+\alpha)
[/mm]
dann setze ich meine gegebenen Werte ein:
3 m/s= -0,02 m*90 1/s* sin(90 [mm] 1/s*t_{0}+\alpha)
[/mm]
So wie nun weiter? wie bekomme ich das [mm] \alpha [/mm] da hinten raus?
Danke schon mal für 'nen Tipp.
PS: diese Frage habe ich ausschließlich hier gepostet.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 Di 21.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Rudi
1. [mm] t_0=0 [/mm] einsetzen
2. alle Faktoren vor sin auf die linke Seite bringen
3. arcsin bezw. [mm] sin^{-1} [/mm] bilden
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Di 21.07.2009 | | Autor: | RudiBe |
mag mich mein Taschnrechner nicht.
ich hab jetzt mal alles nach links und arcsin drauflos gelassen:
[mm] arcsin(\bruch{3 m/s}{0,02 m * 90 s^{-1}}) [/mm] = [mm] \alpha
[/mm]
Die Einheiten kürzen sich alle weg und es bleibt
arcsin(1,66667)= [mm] \alpha [/mm] übrig
nun ist der Wert in Klammern > 1 und es kommt ein komplexes Ergebnis raus.
was mach ich falsch?
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Hallo!
[mm] x_m [/mm] ist doch die (maximale) Amplitude! Du setzt aber die momentane Auslenkung ein.
Du hast zwei Formeln:
[mm] $x(t)=x_m\sin(\omega t+\alpha)$
[/mm]
[mm] $v(t)=\underbrace{-x_m\omega}_{=v_0}\cos(\omega t+\alpha)$
[/mm]
Welche dieser Wert hast du, und welche suchst du?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Di 21.07.2009 | | Autor: | RudiBe |
mir fehlt [mm] \alpha [/mm] und Xm und beides ist gesucht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Di 21.07.2009 | | Autor: | RudiBe |
ich habs inzwischen gelöst, mit den 2 einzelnen Gleichungen wie oben empfohlen.
erst aus der Geschwindigkeitsgleichung ne Substitution für Xm gemacht und die in die Standardformel eingesetzt, dann alpha ausgerechnet und damit dann Xm.
Oft sind es einfache Dinge, die das Rad wieder zum Rollen bringen.
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