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| Aufgabe | Es sei u(x, y) = c1 und v(x, y) = c2, wobei u und v Real- und Imaginärteil einer
analytischen Funktion sind (c1 und c2 sind Konstanten). Zeigen Sie, dass u(x, y) = c1
und v(x, y) = c2 orthogonal zueinander sind. |
Hallo liebe Community.
Ich hänge mal wieder an einer Beweisaufgabe. Habe auch schon ein bisschen im Internet gesucht, aber nichts gefunden.
Hoffe, ihr könnt mir helfen;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:01 Do 09.06.2011 | | Autor: | uliweil |
Hallo colli1706,
ich muß zugeben, dass ich die Aufgabe nicht verstehe. Aus dem ersten Satz folgt doch wohl, daß die Funktion f(z) = u(x,y) + iv(x,y) = [mm] c_{1} [/mm] + [mm] ic_{2} [/mm] auch ohne weitere Voraussetzung analytisch ist, sofern man ihr einen entsprechenden Definitionsbereich gibt. Und was soll denn dann da orthogonal sein, wenn ich lediglich zwei reelle Zahlen betrachte?
Gruß
Uli
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:41 Do 09.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Es sei u(x, y) = c1 und v(x, y) = c2, wobei u und v Real-
> und Imaginärteil einer
> analytischen Funktion sind (c1 und c2 sind Konstanten).
> Zeigen Sie, dass u(x, y) = c1
> und v(x, y) = c2 orthogonal zueinander sind.
Ich könnte gerade mal wieder Ausrasten !!! Da will jemand Hilfe, meint aber er könne (weil erschreibfaul ist), die Formulierung der Aufgabe eigenmächtig verkürzen. Was dabei herauskommt sieht man oben:
Schwachsinn !
Ich bin überzeugt davon, dass folgendes zu zeigen ist:
Die Niveaulinien konjugiert harmonischer Funktionen sind zueinander orthogonal.
So, mein lieber colli, falls Du wirklich Hilfe willst, dann stellst Du die komplette Aufgabenstellung hier rein, lass nix weg, füge nichts eigenmächtig hinzu.
Wenn mein Ärger veraucht ist, beschäftige ich mich dann vielleicht mit Dir.
FRED
> Hallo liebe Community.
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> Ich hänge mal wieder an einer Beweisaufgabe. Habe auch
> schon ein bisschen im Internet gesucht, aber nichts
> gefunden.
> Hoffe, ihr könnt mir helfen;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:01 Do 09.06.2011 | | Autor: | colli1706 |
Ich habe die Aufgabe nicht gekürzt. Die steht genauso auf meinem Aufgabenblatt!
Hier der Link des Aufgabenblatts:
http://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/imaph/rm2_blatt8.pdf
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:58 Fr 10.06.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe die Aufgabe nicht gekürzt. Die steht genauso auf
> meinem Aufgabenblatt!
Tatsächlich ! Man glaubt es nicht. Dann entschuldige ich mich. Aber dieser Dr. Tornow ist schon ein ...
Wie gesagt, zu zeigen ist:
Die Niveaulinien konjugiert harmonischer Funktionen sind zueinander orthogonal
FRED
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> Hier der Link des Aufgabenblatts:
>
> http://www.tu-braunschweig.de/Medien-DB/imaph/rm2_blatt8.pdf
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