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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Mo 08.10.2007 | | Autor: | junimond |
| Aufgabe | Das langlebige caesium -137 hat eine halbwertszeit von ca 30 jahren.
stelle das zerfallsgesetz für caesium 137 sowohl in der form N(t)= N(0)a ^t als auch in der form N(t)= N(0)e^ -lambda t dar.
In welchem bereich liegt die Basis a bzw. die Zerfallskonstante lambda,wenn die halbwertszeit mit einem fehler von+- 0,5 jahren behaftet ist? |
hä?kann mir jemand vllt helfen,mit einem ansatz oder so?
ich weiß nämlich nicht einmal wie und wo ich anfangen soll.
danke im vorraus!
lg junimond
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Junimond!
Die Halbwertzeit [mm] $t_H$ [/mm] gibt uns an, nach wieviel Zeit nur noch die Hälfte der $Cs_$-Menge vorhanden ist. Daraus ergibt sich folgende Gleichung:
[mm] $$\bruch{N_0}{2} [/mm] \ = \ [mm] N_0*e^{-\lambda*30}$$
[/mm]
Hieraus nun den Bewert [mm] $\lambda$ [/mm] bzw. die Basis mit $a \ = \ [mm] e^{-\lambda}$ [/mm] berechnen.
Anschließend sollst Du die beiden Werte [mm] $\lambda$ [/mm] und $a_$ auch noch für [mm] $t_1 [/mm] \ = \ [mm] t_H-0.5 [/mm] \ = \ 30-0.5 \ = \ 29.5 \ [mm] \text{a}$ [/mm] bzw. [mm] $t_2 [/mm] \ = \ [mm] t_H+0.5 [/mm] \ = \ 30+0.5 \ = \ 30.5 \ [mm] \text{a}$ [/mm] ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:26 Mi 10.10.2007 | | Autor: | junimond |
| Aufgabe |
Hieraus nun den Bewert bzw. die Basis mit berechnen |
Hallo,
danke erstmal für die schnelle antwort!
ok,also ich muss erstmal [mm] \lambda [/mm] und diese basis a ausrechnen (mit logarithmus,oder?)
da kommt für [mm] \lamda [/mm] bei mir 0,023104 raus.
bei a allerdings 4,678811485 x 10 ^-14...das erscheint mir seltsam.
wenn ich habe 1/2 = [mm] e^-\lambda [/mm] x 30, ist das gleich 1/2= [mm] e^\lamda [/mm] x e^30 ?
...weiß nicht so recht weiter gerade,der rest mit dem 0,5 abgezogen und 0,5 dazu,also in diesem intervall 29,5 - 30,5 ist klar.
danke und lg junimond
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:30 Mi 10.10.2007 | | Autor: | junimond |
wenn ich habe 1/2 = [mm] e^\lambda\* [/mm] 30, ist das gleich [mm] 1/2=e^\lambda [/mm] mal e^30 ?
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Hallo junimond,
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> Hieraus nun den Beiwert bzw. die Basis mit berechnen
> Hallo,
> danke erstmal für die schnelle antwort!
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> ok,also ich muss erstmal [mm]\lambda[/mm] und diese basis a
> ausrechnen (mit logarithmus,oder?)
> da kommt für [mm]\lamda[/mm] bei mir 0,023104 raus.
wie hast du das denn gerechnet?
an so einer gerundeten zahl kann man so gut wie nichts ablesen über deinen Lösungsweg.
.. und benutze doch bitte den Formeleditor, damit man besser lesen kann, was du meinst.
> bei a allerdings 4,678811485 x 10 ^-14...das erscheint mir
> seltsam.
> wenn ich habe 1/2 = [mm]e^-\lambda[/mm] x 30, ist das gleich 1/2=
> [mm]e^\lamda[/mm] x e^30 ?
du meinst:
[mm] \bruch{1}{2}=e^{-\lambda*30}=(e^{-\lambda})^{30}
[/mm]
beachte bitte die  Potenzgesetze.
>
> ...weiß nicht so recht weiter gerade,der rest mit dem 0,5
> abgezogen und 0,5 dazu,also in diesem intervall 29,5 - 30,5
> ist klar.
>
Welche Werte erhältst du, wenn du statt 30 die obigen Werte einsetzt?
Gruß informix
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